3. Wurzel aus Wurzel 8. Was ist falsch gelaufen?
Hallo, habe da eine Frage bezüglich der Rechenregeln von Wurzeln. Und zwar muss ich in einer aufgabe die 3. wurzel aus der Wurzel von 8 ziehen, also:
(8^1/2)^1/3 = 8^1/6 = 1,25...
wenn ich nun aber zuerst die wurzel aus 8 berechne und aus dem Ergebnis die 3. wurzel ziehe bekomme ich folgendes raus:
8^1/2 = 2,82
(2,82)^1/3 = 1,41 => also wurzel 2
Kann mir jemand erklären warum ich bei unterschiedlichen Wegen unterschiedliche Ergebnisse bekomme, nach den Potenzregeln ist die Umformung mit der 6. wurzel doch korrekt und müsste demnach das selbe Ergebnis ausspucken oder nicht? Was ist denn da falsch gelaufen?
Vielen Danke im Vorraus
greetz
4 Antworten
( 8 ^ (1 / 2 ) ) ^ ( 1 / 3 ) = 8 ^ (1 / 6 )
Diese Umformung ist völlig korrekt ... nur ist das Ergebnis nicht 1,25 ... sondern Wurzel ( 2 ), also 1,41...
Die 8. Wurzel aus 6 allerdings ist 1.25 ...
Offenbar hast du beim Eintippen in den Taschenrechner versehentlich die 8 mit der 6 vertauscht ...
Edit: Nachdem ich deinem Kommentar gelesen habe, verstehe ich .. Beim Windows-TR musst du, wenn du die 6. Wurzel aus 8 rechnen wilst, erst die 8 eintippen, dann die Taste xWurzely, und dann sie 6
die dritte wurzel ist 8^(1/3)=2 und nichts andere
8^(1/6) = Wurzel 2
Wenn Du da was anderes raus hast, dann hast Du verkehrt gerechnet.
Die Exponenten sind zu Klammern !!
wenn ich die klammer weglasse komm ich auf 4/3 sprich 1,33333. Keine ahnung was er/sie da gerechnet hat
mein taschenrechner spuckt bei 8^(1/6) ebenfalls 1,41 aus....
Jup genau das ist mir passiert, vielen Danke, dann wären nun selbst die Eigenheiten des Windows-TR geklärt ;)