Die Frage ist höchst suggestiv. Wer will sich schon bloßstellen?

nur im fernverkehr ist definitiv falsch. die genauen konditionen muss man speziell erfragen. laut bahn in über 100 städten: http://www.bahn.de/p/view/bahncard/ueberblick/faq.shtml

ski fahren verlernt man nicht

Außer wenn ich Wettbewerbsaufgaben finde. Sie sind freiwillig und sollen besonderes Können herausfordern, nicht billige Recherche.

Manchmal unlogisch. Ich respektiere Vegetarier. Aber: Jeder zieht die Grenze zwischen essenswertem und geschütztem Leben anders, mit entsprechender Argumentation. Bisher konnte mich keiner überzeugen, warum seine Argumentation besser ist als eine andere. Ich will auch nicht behaupten, dass meine Einstellung besser ist. Aber irgendwas müssen wir ja am Ende essen. Ganz ohne Lebewesen als Nahrung geht es sowieso kaum.

Ein paar Denkanstöße: Mit welcher Rechtfertigung macht man Essbarkeit am Schmerzempfinden aus? Können Pflanzen auch leiden? Wann ist ein Lebewesen/Pflanzenteil überhaupt ("von alleine") tot? Ist das Einsperren von Tieren zur Gewinnung von Wolle etc. allein schon nicht auch gegen ihr Recht auf Freiheit? Kann man so manches Haustier überhaupt noch als "natürlich" bezeichnen?

Meine Argumentation ist jedenfalls, dass der Mensch ohne massiven Technikeinsatz als Vegetarier mangelernährt wäre, der Mensch als Allesfresser also schlicht seiner Natur folgt. Das kann erst einmal nicht falscher sein als jeder andere willkürliche Ansatz. Fressen und gefressen werden ist ein Naturprinzip, ohne das jedes Ökosystem kollabiert. Ich lasse mich aber gerne belehren.

Typischerweise einfach durch "nachrechnen", indem die Definition der entsprechenden Operation ausnutzt. Der Trick ist meist, auf bereits bekannte Assoziativität aus anderen Mengen (/Gruppen/...) zurückzugreifen.

Schau mal hier: http://www.izetit.de/index_projekte.php?page=projekte/16/p16

Ich kann auch eine Datenbank (z.B. Access, wenn es MS sein soll - oder eine freie Alternative) empfehlen. Dort kann man besonders einfach sogar strukturierte Abfragen machen wie: "Gib die Top drei der Monate an, in denen die Telefonrechnung am teuersten war." Das erfordert allerdings ein paar Grundkenntnisse in Datenbanken. Dafür hat man volle Kontrolle darüber, welche Daten wie strukturiert im Haushaltsbuch eingehen sollen. Wenn man online-banking-Kunde ist, kann man Transaktionsdaten sogar ganz bequem automatisiert importieren.

Nicht, dass ich wüsste. Worum geht es genau? Standard-Mathe lässt sich in der Regel mit amsfonts, amsmath und amssymb abdecken.

Produktregel, wie der Name sagt, wenn sich die Funktion als Produkt zweier anderer Funktionen schreiben lässt, z.B. f(x)=g(x)h(x)=xsin(x). Kettenregel, wenn die Funktionen ineinander verschachtelt sind, d.h. f(x)=g(h(x)) wie z.B. f(x)=cos(sin(x)). Hier ist g(u)=cos(u) und (u=) h(x)=sin(x).

Die Antworten sind falsch. Ein Eigenvektor zu einer Matrix A ist ein Vektor v, für den gilt, dass Av ein skalares Vielfaches von v ist (nicht null). Dieser skalare Faktor ist der Eigenwert. Damit ist neben v auch automatisch jedes Vielfache von v ein Eigenvektor (übrigens auch die Summe zweier Eigenvektoren zum gleichen Eigenwert), d.h. die Eigenvektoren zum gleichen Eigenwert bilden sogar einen sog. Eigenraum. Man könnte zwar zusätzlich verlangen, dass Eigenvektoren normiert (Betrag=1) sind, trotzdem sind die Eigenvektoren damit nicht eindeutig, da wie gesagt die Summe zweier Eigenvektoren zum gleichen Eigenwert auch ein Eigenvektor zu diesem Eigenwert ist, d.h. die Basis ist nicht eindeutig. Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem

Linux

Ich kenne nur Sölden. Von Obergurgl soll aber ein Bus fahren und in Sölden sind große Parkhäuser. Von der Entfernung her kein Problem. Wir wohnen öfters am Talausgang des Ötztales und fahren dann manchmal mit dem Auto hoch.

Irgendwie verstehe ich noch nicht ganz, warum das Geld nicht reicht. Ich habe von etwa dem gleichen Geld eine Weile problemlos in München gelebt, was als eine der teuersten Städte in Deutschland gilt (ferner Monatskarte Nahverkehr und auch öfters 400km weite Fahrt), und mein ganzes restliches Studium mit weniger Geld gelebt. Mit 600€ nach Miete hätte ich mich ziemlich reich gefühlt. Ich kenne auch welche, die noch deutlich weniger zur Verfügung hatten als ich. Die Fahrten müssten doch eigentlich mit ÖPNV-Dauerkarte machbar sein, ansonsten Deutsche Bahn und Bahncard 50 oder Dauer-Streckenticket und konsequent Rabatte nutzen (Dauer-Spezial). Gibt es noch andere drückende Ausgaben?

Bitte mir den Kommentar nicht übel nehmen - ich will nur sagen: andere haben deutlich weniger Geld. Ich rate mal gründlich zu überlegen, welche Ausgaben wirklich wichtig sind. Ich denke z.B. an Posten wie: Zeitschriftenabos (man kann auch im Internet lesen), Handy (zu Hause haben viele ohnehin Festnetz-Flatrate), Internet (DSL 1000 tut's dicke), Lehrbücher (kann man prima ausleihen), Fahrrad statt Bus (18km kann man prima fahren und treibt auch gleich noch Sport), DVD statt Kino, Joggen statt Fitnessstudio, bei Klamotten stark auf Sonderangebote achten, Freundeabend von der Kneipe nach daheim verlegen, und und und. Auch im Supermarkt etwas mehr nachdenken. Man kann sich durchaus einschränken. Meine Philosophie ist gerade bei wenig Geld Dauerverträge möglichst zu vermeiden, aus denen man meist nur schlecht und langwierig wieder herauskommt. Haushaltsbuch führen hilft: Sauber zwischen notwendigen und optionalen Ausgaben trennen, bei letzteren Prioritäten setzen. Natürlich hat auch jeder andere Präferenzen, was er sich dennoch gönnen möchte. Vielleicht bleibt dann am Ende auch Geld für ein billiges Auto übrig.

Am schnellsten: die Hälfte des Betrages des Kreuzproduktes der beiden aufspannenden Vektoren.

Aber sicher sind mehr möglich! (siehe wikipedia)

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