Also aus eigener Erfahrung kann ich den Campingplatz Gohren am Bodensee empfehlen.
Dort ist es sehr Hunde freundlich. Separate Hundedusche und Hundewiese gibt´s dort auch. Zum Strand nicht weit (je nach dem wo ihr dann euren Platz haben wollt). Durchschnittlich 2-5 Min. zum Gehen.
Berge sind nicht weit. Aber dazu muss gefahren werden. Da kann ich spontan den Ausgangspunkt Scheidegg oder Möggers (A) empfehlen. Vom Campingplatz Gohren bis dort hin ca. 25 Min., je nach Verkehrslage. Aber es lohnt sich ;) Von dort aus einfach mal Richtung Pfänder wandern. Sehr schöne und bergige Gegend.