Ja die geschwindigkeit sollte ausreichend sein. Und nein die "Strahlenbelastung" hängt allein davon ab wie stark die Sendeleistung deines Routers ist.

Zuerst klären wir den Host: Ein Rechner der durgehend läuft und natürlich genug Leistung besitzt jenachdem wie groß der Minecraft Server sein soll.

"Netzwerk-Situation" der Host sollte eine statische Ip haben und sollte außerhalb des lokalen netzwerks erreichbar sein, sprich keine anfragen blockiert durch firewall oä was zwischen spieler und server steht.

Die einfachsten Möglichkeiten:
1. Einen Server mieten. Ob du einen vServer, einen Rootserver oder einen extra "Minecraftserver" bei einem Hoster deiner wahl bestellst ist relativ egal, allerdings würde ich dir empfehlen(ich gehe mal davon aus das du in der Richtung nicht so viel Ahnung hast + ist das wirklich die schnellste und einfachste methode) das du dir einen "Minecraftserver" am besten prepaid ohne slotbegrenzung kaufst.

Pros:
 - Einfaches Setup
 - Keine Stromkosten
 - Server ist besser angebunden

Kontra:
 - Kostet Geld(unter umständen die andere methode aber auch)

2. Den Server selbst hosten
Du musst eine sog "Portweiterleitung" an deinem Router einrichten und du solltest einen extra Pc haben auf dem der Minecraft Server dann durchgehend laufen kann.

Pros:
 - "Gratis"(ausgenommen Stromkosten, kosten für den Internetanschluss, evtl. für die statische IP und kosten für die Hardware)

Kontra:
 - Du musst den Strom den der Server verbraucht selbst bezahlen
 - Du müsstest den Server auf einem deiner eigenen Geräte(welche höchstwahrscheinlich keine Serverhardware sind) laufen lassen und würdest sie so dauerhaft belasten wofür diese nicht ausgelegt sind -> verschleiß wesentlich höher und leistungseinbußen bei normalem "tagesbetrieb"
 - Internetanbindung des Servers wäre die selbe die deine ganze Familie benutzt(von vorneherein nicht SEHR schnell, gegenseitiges ausbremsen) und jeder der die Serveradresse weiß, weiß auch eure IP

versuche mal, den akku für eine stunde oder länger herauszunehmen, wenn das möglich ist) das sich alles vollständig entladen hat. Dann versuche nochmal es anzuschalten.. ein paar mehr informationen musst aber schon geben wenn das nicht funktioniert... denn, lenovo laptop und fährt nicht hoch zeigt aber trotzdem noch lebenszeichen(herstellerlogo) ist als information doch echt ein bisschen zu wenig