Gedankenexperiment:
(Anmerkung: Ich beschränke mich hier auf das sichtbare Spektrum)
Weißes Licht ist ja die "Summe" aus Lichtern von jeder Farbe. Also suchst du dir ein paar Farben raus. Du kannst Rot, Grün und Blau oder die sechs Farben des Regenbogens nehmen.
Aus dem Gitter machen wir der Einfachheit einen Doppelspalt und merken uns die beiden ähnlich sind, beim Gitter aber der Effekt immer besser zu sehen ist.
Die oben beschriebenen Farben sind ja einfach verschiedene Wellenlängen. Das kannst du nachschlagen. Gleichzeitig kennst du bestimmt die Gleichung:
(Lambda ist die Wellenlänge des Lichts, d ist der Abstand der Spalte, bzw. die Gitterkonstante, a_k ist der Abstand des k. Maximums (also auf dem Schirm) zum Maximum 0. Ordnung (dem mittleren), und k ist dann logischerweise die Ordnung des Maximums).
Aber da uns ja nicht interessiert was die Wellenlänge ist, sondern wie der Abstand der Maxima ist, stellen wir die Gleichung einfach nach a_k/k um. Dann können wir verschiedene Wellenlängen/Farben einsetzen und dann aufmalen wie das für unsere Farben auf dem Schirm aussieht und wie es zwischen den Farben (wir nehmen ja bloß 3-6 Farben des Spektrums, dazwischen und außerhalb sind natürlich auch noch Wellenlängen im Spektrum) aussehen könnte. Dann hast du die Antwort.