Das ist bei den meisten Verbindungen eigentlich kein Problem. Burschenschaften selbst nehmen meist nur Deutsche auf (einige wenige machen es an der Abstammung fest, die allermeisten jedoch an der Staatsbürgerschaft), Religion spielt bei ihnen auch keine Rolle.
Bei christlichen Verbindungen spielt die Nationalität dagegen überhaupt keine Rolle, wichtiger ist in den meisten Fällen das Bekenntnis zum Christentum (zumindest beim Cartellverband dass man römisch-katholisch getauft ist).
Bei Landsmannschaften, Turnerschaften oder Corps besteht in der Regel keine Bindung an religiöse Überzeugungen oder die deutsche Staatsangehörigkeit.