Das hört sich nach der Aussage eines Menschen an, der extrem neidisch auf die ehrliche Bescheidenheit eines anderen ist.

Es gibt verschiedene Ansätze. Am einfachsten ist es die Spalten erst als einzelne Vektoren zu betrachten und auf lineare Unabhängigkeit zu prüfen. Ist dies gegeben, folgt voller Spaltenrang. Analoges gilt für den Zeilenzeilenrang.

Ferner gilt bei quadratischen martizen: Spaltenrang=Zeilenrang=Rang. Daher kannst du dann auch den Gauss-Algorithmus verwenden um den Rang deiner Matrix zu berechnen (Zeilen-Stufen-Form und Anzahl Zeilen die ungleich null sind ablesen). Dann gilt: Abbildung ist bijektiv bei vollem Rang, sonst weder injektiv noch surjektiv.

Generell ist das kein Grundrecht von irgendjemandem. Ausserdem ist der Ausdruck "Alpha-Mann" der eines zwölfjährigen Halbschuhs, der gar keine Dates hat.

An deiner Attraktivität kannst du stets arbeiten. Manche formen ihren Körper, manche arbeiten an Ihrem Lebenslauf, manche an Ihrer Etikette, etc. Am meisten Erfolg hat wohl der, der sich auf allen Ebenen versucht weiterentwickeln und interessant zu gestalten.

Das ist sehr schwierig, zumal in einem Land verschiedene Stufen der Toleranz vertreten sind. So ist die amerikanische Verfassung eigentlich eine sehr tolerante und säkulare, aber Teile der Gesellschaft sind durchzogen von Rassismus, Antisemitismus und Intoleranz (besonders die zentral gelegenen Staaten). Im Durchschnitt sind die Amerikaner ähnlich fremdenfreundlich und tolerant wie wir Mitteleuropäer.

Als Beispiel für eine progressive und aufgeschlossene Gesellschaft und Politik gelten seit Jahren die skandinavischen Länder. Schweden, Norwegen und Finnland, aber auch Dänemark und Holland sind im Kern sehr aufgeschlossen. Auch wird zum Beispiel die Drogenpolitik von Portugal oft als Sinnbild für Fortschrittliche und tolerante Politik herangezogen.

Am unteren Ende ist die Sache wohl einfacher. Es gibt verteilt über Afrika und in den Golfstaaten gute Beispiele für diktatorische Regime. Führend in Sachen Intoleranz gegenüber Andersdenkenden ist wohl aber Nordkorea.

Ich kann nur mutmassen. Ich denke dass dies stark mit der Art der Kriegsführung zu tun hat. Im 1. Weltkrieg waren Soldaten monatelang in Gräben gekauert und wer den Kopf zu weit hob, wurde erschossen. Verpflegung blieb oftmals aus, die hygienischen Bedingungen waren grausam - kein Wasser, keine Toiletten - und gefallene Kameraden lagen noch Tage zwischen den einzelnen Überlebenden. Man stelle sich vor, dein Leben beschränkt sich auf wenige bestialisch stinkende Quadratmeter, in denen du gebückt über deine gefallenen Kameraden steigst und ständig Angst hast, dass du dich bald neben sie legen musst. Viele haben dies bestimmt auch freiwillig getan, aber wer leben wollte dessen Trauma war bestimmt immens.

Die Erfahrungen des ersten Weltkrieges führten auch zu der veränderten Kriegsführung im Zweiten. Truppen waren mobiler, auf Infrastruktur wurde mehr wert gelegt, man führte Flugangriffe durch und fuhr Panzer. Auffallend ist auch der krasse Gegensatz von Grabenkampf zu Blitzkrieg. Das grosse Wettrüsten in der Zwischenkriegszeit war geprägt von der grausamen Erinnerung an den 1. Weltkrieg. Es galt die Fehler von einst zu vermeiden.

Einen Fehler - den Grössten - haben Sie allerdings nicht vermeiden können, nämlich überhaut erst wieder in den Krieg zu ziehen.