Ohje, das ist aber eine echt doofe Situation.
Aber zunächst darfst du dich nicht wundern, dass deine Katze nun so schreckhaft ist. Sie ist jetzt außerhalb ihres Reviers und kann anscheinend auch nicht so leicht zurückkehren (2. Stock). Die Gerüche, die Geräusche machen ihr Angst und das ist auch gut so, denn sonst könnte sie ja jeder erwischen. Allerdings scheint sie sich bei euch wohl zu fühlen, da sie ja in euerer Nähe bleibt. Also entweder nehmt ihr euch jetzt die Zeit und setzt euch jeden Abend (mit Essen) nach draußen und wartet, bis sie sich traut. Muss ja nicht die ganze Nacht sein... Am besten ihr nehm Feuchtfutter oder Frischfutter (z.B. Tunfisch), damit es stark riecht und sie anlockt. Dafür braucht es viel Geduld und ihr solltet auf jeden Fall warten, bis sie zu euch kommt. Ein heimliches Anschleichen macht sie misstrauisch und die ganze Arbeit war umsonst. Eventuell könnt ihr sie ja auch durch Futter in eurer Treppenhaus zur Wohnung locken, aber das ist von verschiedenen Faktoren (z.B. andere Mieter, im Haus gehaltene Hunde) abhängig.
Oder wenn ihr es schnell machen wollt, dann würde ich auch zur Tierfalle raten. Natürlich wirkt das im ersten Moment etwas erschreckend doch es ist durchaus effektiv. Nur solltet ihr die Falle im Auge haben, damit die Kleine nicht unnötig durch das plötzliche Einsperren gestresst wird.
Ich wünsch euch viel Glück!