Hallo!
Das hört sich nach Fadenalgen an.
Diese sind nicht schädlich, beeinträchtigen jedoch die Optik des Gartenteiches.
Erst einmal kannst Du diese manuell entfernen.
Gut eignet sich dazu eine Klobürste.
Die Algen verfangen sich in der Bürste und man kann Sie dann leicht herausdrehen.
Dann geht es darum, die Neubildung er Algen zu verhindern:
Hilfreich ist dazu zuallererst ein Wassertest, um den biologischen Zustand des Teiches festzustellen. Wie Du selber schon schreibst, hat der Nährstoffgehalt des Wassers einen direkten Einfluss auf die Algenbildung. Wenn nun chemische bzw. biologische Mittelchen eingesetzt werden, um die Algen zu vernichten, dann müssen die Überreste auch entfernt werden, da diese sonst auch wieder Nährstoff für neue Algen sind.
Eine gute Möglichkeit. Fadenalgen ohne Chemie zu verhindern, sind sog. elektronische Fadenalgenvernichter, z.B. I-Tronic von Velda. Diese sind für die Teichbiologie völlig unschädlich und zerstören auf elektronischem Wege über positiv geladene Mineralien die Bildung von Faden- und Schleimalgen.
Einen guten Artikel über die Möglichkeiten, Algen zu beseitigen und die Neubildung zu verhindern, sowohl mit biologischen Mitteln, als auch mit dem Velda I-Tronic findest Du hier:
http://www.gartentotal.de/information.php?info_id=21
Viel Erfolg!