Kilogramm ist die Einheit für Masse. - Sie gibt also Masse an.
Ich denke das ist es, was viele Leute verwirrt: Eine (moderne) Waage misst keine kg! Sie zeigt lediglich kg an - unter der Annahme, man befände sich in einer 1g-Umgebung.
Messen tut sie jedoch eigentlich die Gewichtskraft welche diese Masse in Kombination mit der Gravitation/Beschleunigung erzeugt.
Auf dem Mond würde dieselbe Waage also auf einmal weniger kg zeigen, obwohl du nach wie vor gleichviel Masse/kg hast - sie werden nur weniger beschleunigt - wodurch die Gewichtskraft (was die Waage eigentlich misst) sinkt.
Lediglich "alte" bzw. Pendelwaagen (die mit den Gegengewichten) vergleichen direkt Massen. - auf eine solchen Waage wäre das Ergebnis zwischen Mond/Erde ein und dasselbe: Du "wiegst" nach wie vor X kg bzw. die Waage steht... na in der Waage eben. - aber die verglichenen Massen/"Gewichte" bewirken weniger/mehr Kraft in Kombination mit der Anziehungskraft bzw. Beschleunigung - "fühlen" sich also "leichter" an.