Ich würde das im ersten Moment jetzt gar nicht so sehr verurteilen wie in den anderen Antworten. Deine Freundin eifert dir ja nach, weil sie dich als eine Art Vorbild sieht. Irgendwie ist das ja auch auf eine gewisse Art und Weise wieder süß.

Aber wenn es dich nervt, dann musst du mit ihr reden. Am besten nicht zu hart, weil es muss keine böse Absicht dahinter stecken.

Bestimme die Ereignisse

S = "Das Bandmitglied spielt Saxophon".

M = "Bandmitglied lernt in der Musikschule".

Seien S* und M* deren Gegenereignisse. M* beschreibt dabei das Ereignis, dass das Bandmitglied von außen kommt.

gegeben: P(S) = 0.6, P(M)=0.75 und P(S* | M) = 1/3

c) gesucht: P(S | M*)

Nutze die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit: P(S | M*) = P(S ∩ M*) / P(M*).

Der Nenner ist einfach, denn M* ist das Gegenereignis von M, d.h. P(M*) = 1- P(M).

Den Zähler kannst du berechnen, indem du die gegebene bedingte Wahrscheinlichkeit nutzt:

 P(S ∩ M*) = P(S) - P(S ∩ M) = P(S) - ( P(M) - P(S* ∩ M )

= P(S) - P(M) + P(S* | M) * P(M).

Damit kannst du alles berechnen.

d) Das Baumdiagramm besteht aus zwei Ebenen. Die erste Ebene enthält zwei Äste. Einen der dem Ereignis M entspricht, der andere dem Gegenereignis M*. Die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten hast du oben gegeben. Die zweite Ebene spaltet die beiden Äste der ersten Ebene in jeweils Ereignis S und S* auf. Es entstehen also insgesamt 4 Äste. Die Wahrscheinlichkeiten der Äste entsprechen jeweils den bedingten Wahrscheinlichkeiten, z.B. P(S|M) beim ersten Ast in der zweiten Ebene. Die Wahrscheinlichkeit eines ganzen Pfades entspricht den Wahrscheinlichkeiten der Schnittmengen und berechnen sich aus dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Äste (2.Pfadregel).

Grob gegliedert teilen sich die Besatzungszonen folgendermaßen ein:

Südostdeutschland (Bayern, Hessen, Teile Baden-Württembergs, Ausnahme: Bremen) : USA

Südwestdeutschland (Teile Baden-Württembergs, Rheinland-Pfalz, Saarland): Frankreich

Nordwestdeutschland (NRW, Niedersachsen, Hamburg, Schleswig-Holstein) : GBR

Nordostdeutschland (frühere DDR (d.h. Sachsen, Thüringen, Sachsen-Anhalt, Mecklenburg-Vorpommern, Brandenburg): Sowjetunion

Ausnahme ist die Stadt Berlin, welche in vier Besatzungszonen aufgeteilt wurde.

Doch du hast alle Informationen, um die Ebene beschreiben zu können.

Du hast eine Gerade gegeben durch die zwei Punkte (Richtung ist (2/0/0)-(0/2/0) = (2/-2/0) ) und du hast noch eine Gerade gegeben durch den Hinweis, dass die Ebene parallel zur x3-Ebene verlaufen soll, nämlich durch den Richtungsvektor (0/0/1).

Damit lässt sich die Ebene wunderbar in Parameterform beschreiben durch die Menge aller Punkte mit

{ (2/0/0) + r* (2/-2/0) + s* (0/0/1) : r,s aus R }

Alternativ kann man es auch in Koordinatenform machen. Parallel zur x3 Achse heißt hier mathematisch gesehen, dass x3 in der Ebenengleichung nicht vorkommt.

Mit den beiden gegebenen Punkten kommt man schnell auf die Gleichung

x1 + x2 = 2