Kenne das Problem. Bei Spülmaschinen ist selbst bei weiter Öffnung schwierig, weil sich immer ein paar Speisereste aus dem Spülwasser in solchen Öffnungen absetzen. Dann müsstest Du die Flasche sofort nach dem Spülgang rausholen und nochmal per Hand auspülen. Aber das ist ja auch nicht Sinn der Sache.
Ich spüle meine immer kurz nach Gebrauch aus. Und fülle eigentlich nur Wasser rein. Wenn es mal länger dauert mit dem Ausspülen benutze ich Reinigungstabletten. Die sind eigentlich für Thermoskannen, aber das tut ja nichts. Danach ist sie wirklich wieder sauber. Kannst Du bei Google suchen "Reinigungstabletten für Thermoskannen"