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ableiten ist das gegenteil von aufleiten. brauch man um wendepunkte, sattelpunkte etc. zu berechnen. im grunde zeigt ein die erste ableitung nur die steigung der ursprungs funktion an stelle x. (und die 2. abl. die steigung der 1. ableitungsfunktion usw.)
und integrieren ist im grunde die fläche zwischen graph und x achse zu berechnen.