Dein Plättchenbeweis scheint mir sehr ominös. Jetzt mal zum algebraischen Teil:
Eine beliebige ungerade Zahl z lässt sich durch z = 2n + 1 wobei n eine natürliche bzw. ganze Zahl ist. Die darauffolgende ungerade Zahl ist dann z` = 2(n+1) + 1 = 2n + 3
Addieren wir beide so erhalten wir:
z' + z = (2n + 1) + ( 2n + 3) = 4n +4
Wobei natürlich (4n + 4) / 4 = n + 1 in den natürlichen/ ganzen Zahlen liegt, was ja bedeutet, dass die Summe durch vier teilbar ist.
Hilfsbereite Grüße
Karl-Heinz