So trivial die Frage klingt, ist sie doch gar nicht einfach zu beantworten.
Ich kann mich den Vorrednern nur anschließen, was die Kaltpressung angeht. Natürlich hört man immer wieder, dass das mittlerweile eine "Selbstverständlichkeit" sei, aber dennoch gibt es da große Unterschiede in der Methodik.
Darüber hinaus ist es aber auch sehr wichtig, dass das Olivenöl am besten licht- und luftdicht verpackt ist. UV-Licht und Sauerstaoff zerstören wichtigte Inhaltsstoffe von Olivenöl. Das ist der Grund, warum Olivenöl meist in braunen oder dunkelgrünen Flaschen verpackt ist. Ich bevorzuge 3L-Bag in Box-Verpackungen, weil damit wirklich gar kein Licht und auch kein Sauerstoff mehr an das Öl kommt und drei Liter hört sich viel an, ist aber schnell verbraucht - aber die Marke, die ich bevorzuge, würde sich auch 18 Monate (!) nach Abfüllung halten und wenig der gesunden Inhaltsstoffe verlieren.
Über Geschmack kann man natürlich streiten. Für verschiedene Gerichte/Verwendungszwecke benutze ich gerne unterschiedliche Öle. Von süßlich bis pikant. Ich liebe das Olivenöl aus Italien. Spanien produziert zwar deutlich mehr Olivenöl, aber die Ölmühlen in Italien (besonders in der Toskana) arbeiten sehr traditionsbewußt und haben große Erfahrung in der Herstellung herrlicher Olivenöle. Ich habe einige probiert, die aus Italien schmecken mir am besten.
Gute Erfahrungen habe ich mit Zapföl (www.zapfoel.de) gemacht, die ein - meiner Meinung nach - sehr hochwertiges Olivenöl zu einem sehr fairen Preis anbieten. Außerdem führen sie ein Bio-Olivenöl, für das nochmal besondere Ansprüche an die Qualität gelten.