Die Konjunktion "als" verwendet man dann, wenn man angeben will, dass etwas
g l e i c h z e i t i g geschieht oder geschehen ist. Das Verb im Hauptsatz und das im Nebensatz muss also in der gleichen Zeit stehen.
In welcher Zeit du erzählen willst, ist deine Entscheidung. Wenn du im Hauptsatz das Perfekt verwendest, muss es im Nebensatz, der mit "als" beginnt, auch stehen. In Texten, die im Perfekt erzählt sind, wimmelt es dann tatsächlich vor "habe". Lehrer wünschen sich deshalb gerne das Präteritum als Erzählzeit; es klingt gewandter und ist in der Schriftsprache üblich.
Wer sich einen Überblick über die Zeiten verschaffen will, findet etwas dazu auf www.deutsch-arbeitsblaetter.de unter "Deutsch-Training".
Viel Erfolg!