Wie muss /kann ich meine Möbel dem Nachmieter überlassen?

Ich ziehe aus meiner Wohnung aus, Nachmieter ist gefunden bzw. hat den Mietvertrag bereits unterschrieben.

Bei der Besichtigung hatte ich gesagt, dass ich die Möbel von mir weitergeben möchte (wäre für mich sonst nur mit viel Zeit + Aufwand verbunden). Für Nachmieter ok gewesen.

Allerdings dann preisliches Problem bei der Einigung... Letztendlich wollte er nur die Hälfte zahlen von dem, was ich mir vorgestellt hatte. Also habe ich die Einrichtung entsprechend reduziert und eine Inventarliste erstellt. Diese hat der Nachmieter "korrigiert" (Dinge herausgestrichen, die er nicht haben möchte und Betrag weiter vermälert). Das Geld habe ich nun endlich überwiesen bekommen (einer Barzahlung bei Schlüsselübergabe mit dem Vermieter hatte ich widersprochen, das war mir angesichts der -wie ich schätze- schwierigen finanziellen Lage zu heikel).

So, nun meine Frage:

-Inwiefern muss ich mich an die "korrigierte" Inventarliste halten? Ich habe dem weder zugestimmt, noch etwas unterschrieben.

Darf ich Möbel "austauschen"? Z.B. werde ich bestimmt nicht den Geschirrspüler ausbauen lassen oder Kellerregale abmontieren. Das bleibt definitiv, auch wenn es durchgestrichen wurde. Aber kann ich z.B. stattdessen den Küchentisch und Kühlschrank mitnehmen?
Ich möchte schließlich nicht die Einrichtung verschenken, nur weil Nachmieter darauf pocht.
Oder hat das rechtliche Konsequenzen?

Und bin ich verpflichtet, herauszuräumen, was Nachmieter nicht gefällt oder ist das dann seine Sache?

Recht, Mietrecht, Nachmieter
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