Das hat nichts mit der Staatsbürgerschaft, sondern mit dem Wohnort zu tun. Wenn du in Deutschland wohnst bist du hier unbeschränkt steuerpflichtig. Auch ausländische Kapitalerträge unterliegen damit der Steuerpflicht, sofern ein Doppelbesteuerungsabkommen keine abweichende Regelung vorsieht. Zwischen Deutschland und Kroatien gibt es ein solches Abkommen, die Regelungen kannst du hier nachlesen:
http://www.doppelbesteuerung.eu/?page_id=662