Es sind 2 getrennte Parteien, die aber zusammen arbeiten. Die CDU tritt in Bayern nicht an, um der CSU keine Stimmen zu "klauen". Die CSU tritt wiederum nur in Bayern an. Trotzdem sind sie nicht immer einer Meinung. Vor allem Seehofer und Merkel krachten in letzter Zeit des Öfteren aneinander.
Wikipedia fasst es gut zusammen:
Als Union oder Unionsparteien werden in Deutschland die beiden Schwesterparteien CDU und CSU bezeichnet. Im Deutschen Bundestag bilden sie eine gemeinsame Fraktion, die CDU/CSU-Bundestagsfraktion. Mitglieder der beiden Parteien werden auch als Unionschristenbezeichnet.
Die beiden Parteien sind in finanziellen, organisatorischen und programmatischen Rahmenbedingungen rechtlich getrennt. Dennoch besitzen sie eine gemeinsame Jugendorganisation, die Junge Union. Programmatische Unterschiede zwischen der CDU und CSU liegen hauptsächlich darin, dass die CSU in der Innen-, Rechts- und Gesellschaftspolitik konservativer und in der Wirtschafts- und Sozialpolitik sozialer ist