Vielleicht helfen dir auch die Erklärungen auf dieser Seite weiter:
https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen
Von der Sekante zur Tangente, von der mittleren zur momentanen Änderungsrate. Schau dir mal das hier an (unten bei Erkunden). Das zeigt dir auf interaktive Weise, was eine Tangente ist: Momentane Änderungsrate.
Woher auch immer diese Funktion kommt .. so sieht ihr Schaubild aus. Am Scheitelpunkt, ca M(2,5|80,7), ist das Volumen 80,7 cm³ bei einem x von ca 2,5.
Probiere es mal hiermit: Scheitelpunktform interaktiv Erkunden. Damit kannst du deine Aufgaben interaktiv lösen und wenn du ein wenig damit herumspielst, wirst du vlt besser verstehen, was die Scheitelpunktform ist und wo sie herkommt
Vielleicht helfen dir die folgenden beiden interaktiven Schaubilder, um den Zusammenhang zwischen Graph und Funktionsgleichung zu verstehen:
.. wie man es rechnet, haben dir MichaelH77 und Halbrecht ja schon beantwortet ..
Kleiner RF bei der x_2 Koordinate von S
Auf der Seite Kombinatorik - Ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge wird es genau erklärt und es gibt sogar eine Animation, die veranschaulicht, wie die Kombinationen zustande kommen. Schau dir auch die übergeordnete Seite an, um mehr über Urnenmodelle und Kombinatorik zu lernen.
Kennst du die Formel für das Skalarprodukt? Löse sie nach cos 𝛼 auf! Dann erhältst du die Formel für die Winkelberechnung.
Vielleicht hilft dir das hier, um das graphische Differenzieren und Integrieren noch besser zu verstehen:
Graphisches Integrieren
Graphisches Differenzieren
Da Du nicht weißt, wo die Tangente die e-Funktion berührt, setzt Du die Punktsteigungsform der Tangente für die noch unbekannte Stelle u an:
t(x) = f'(u) (x-u) + f(u)
Anschließend setzt Du den Ursprung ein, um u auszurechnen.
Du kannst einfach die Ableitungsfunktion s'(t) bilden und diese mit Hilfe einer Wertetabelle in das Schaubild einzeichnen.
s'(t) = -21t² + 63t