Standardsprachlich gilt heute beides als richtig.
Die historisch korrekte Form ist die Verwendung mit Dativ.
Die Präposition trotz + Dativ entstand im 16. Jahrhundert. Erst seit dem 18. Jh. wird trotz auch mit Genitiv verwendet. Siehe:

https://books.google.at/books?id=hhbHDgAAQBAJ&pg=PA155&dq=trotz+leichtigkeit+der+deutschen+sprache&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiq69LlkK7UAhURJFAKHc5pAwoQ6AEIIjAA#v=snippet&q=jahrhundert&f=false

Siehe weiters:
https://books.google.at/books?id=VLDpBQAAQBAJ&pg=PA255&lpg=PA255&dq=trotz+dank+laut+dativ+kasuswechsel&source=bl&ots=ZGnZ5dCbvr&sig=Qmn\_GlNRa4sdeckLDqPWsQCmpSk&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjogIfex6nUAhWJjCwKHXEhAEUQ6AEISjAH#v=onepage&q=trotz%20dank%20laut%20dativ%20kasuswechsel&f=false
„Die Person, der mein Dank und Trotz gilt,
steht beim entsprechenden Verb (jemanden danken, trotzen) wie auch beim
Gebrauch des Substantivs normalerweise im Dativ (vgl. Dank sei dir! Ihm zum Trotz).“

Bei uns in Oberösterreich ist „das Teller“, „der Butter“ und „das Monat“ sehr gebräuchlich. :)

Ist immer wieder witzig, dass manche Leute meinen, es dürfte von zwei Möglichkeiten immer nur eine richtig sein. Erinnert mich an die Diskussionen, wie man die Klopapierrolle richtigrum aufzuhängen hat.. :D