Also zunächst müssen Sie unbedingt das Strafrecht vom Zivilrecht unterscheiden.
Einfach gesagt:
Strafrecht: der Staat bestraft Sie dafür, dass, dass Sie gegen ein Strafgesetz verstoßen haben (§ 246 StGB).
Zivilrecht: derjenige, der den Schaden erlitten hat (in der Regel derjenige, dem das Geld gehörte) fordert von Ihnen eine Entscheidung.
Im Rahmen des Strafrechts geht es also nicht darum, die 300 € zurückzuzahlen. Der Staat treibt das Geld also NICHT für das Unterschlagungsopfer ein. Es kann daher sein, dass Sie z.B. 100 € als Strafe zahlen müssen oder im Falle einer Freiheitsstrafe (beim von Ihnen beschriebenen Tathergang aber äußerst unwahrscheinlich) gar nicht zahlen müssen. Die 300 € haben also nichts mit der Höhe einer möglichen Geldstrafe zu tun.
Derjenige, dessen Geld Sie unterschlagen haben sollen, müsste, wenn er sein Geld zurück will, eine zivilrechtliche Klage gegen Sie erheben. Dieses Verfahren hat absolut nichts mit dem Strafverfahren zu tun.
Weiterhin müssen Sie natürlich nicht die Tat eingestehen (Nemo tenetur se ipsum accusare= niemand ist verpflichtet, sich selber zu belasten).
Wenn Ihnen konkret die Zahlung von 300 € gegen Einstellung des Verfahrens angeboten wurde, dann handelt es sich dabei vermutlich um einen Strafbefehl gem. §§ 407 ff. StPO. Wenn dies der Fall ist, dann wäre es natürlich eine Option, um mit einem blauen Auge davonzukommen. Sollten Sie von Ihrer Unschuld überzeugt sein, dann sollten Sie hingegen nicht auf einen Strafbefehl eingehen bzw. diesem widersprechen. Dann würde die Staatsanwaltschaft die öffentliche Klage gem. §§ 170, 203 StPO erheben, wenn sie einen hinreichenden Tatverdacht gegen Sie annimmt und entsprechende Beweise hat. Wenn das Gericht dann im Rahmen einer summarischen Prüfung der Meinung ist, dass Sie es gewesen sein könnten, eröffnet es durch Eröffnungsbeschluss gem. § 203 das Hauptverfahren und es kommt zur Gerichtsverhandlung, in der die Sache dann vor Gericht verhandelt wird.
Aber wie gesagt, egal, was aus dem Strafverfahren (bzw. aktuelle noch Ermittlungsverfahren) wird, besteht weiterhin die Möglichkeit des vermeintlich Geschädigten, im Rahmen einer Zivilklage die 300 € gegen Sie geltend zu machen.