Eine quadratische Funktion f(x) = ax^2 + bx, also ohne konstanten Glied c, bringt man so auf die Nullstellenform.
ax^2 + bx = 0
x(ax+b) = 0
Dann hast du entweder x = 0 oder ax + b = 0
Eine quadratische Funktion f(x) = ax^2 + bx, also ohne konstanten Glied c, bringt man so auf die Nullstellenform.
ax^2 + bx = 0
x(ax+b) = 0
Dann hast du entweder x = 0 oder ax + b = 0
Du hast c (a+b)^2
Wenn du die Klammer (a+b)^2 ausrechnest musst du jeden Summanden, der als Resultat entsteht mit c multiplizieren, also ca^2 + 2abc + cb^2
(x-8)^2 = x^2
x^2 - 16x + 64 = x^2 /- x^2
- 16x + 64 = 0 /+ 16x
64 = 16x / : 16
4 = x
Bei Quadratischen Gleichungen gibt es normalerweise zwei Lösungen und in diesem Fall fallen beide Lösungen zusammen und sind beide 4.
Du hast 9^2. Die dritte Wurzel aus 9^2 ist 9^(2/3). Algebraisch ist das so, weil wenn du die b-te Wurzel aus a ziehen willst, kannst du das so a^(1/b) schreiben. 9^(2/3) kann man nicht vereinfachen, wenn die Basis 9 bleibt. Du weisst aber, dass 3 die Wurzel aus 9 ist und somit ist 9^(2/3) = 3^(4/3). Das heisst dass du 3^(1/3) * 3^(1/3) * 3^(1/3) * 3^(1/3) hast und das kannst du zu 3 * 3^(1/3) = 3 mal Dritte Wurzel aus 3 vereinfachen.
Der Y-Achsenschnittpunkt ist der Schnittpunkt des Graphen der Funktion mit der Y-Achse. Da ist die X-Koordinate = 0. Du musst also in der Funktion y = ax + b fĂŒr x Null einsetzen.
y = a Ă 0 + b
y = 0 + b
y = b
Bei Aufgabe 1a ist a = 3 und b = -4. Das heisst, dass der Y-Achsenschnittpunkt die Koordinaten P (0/-4) hat.