Meiner Erfahrung nach kann man gegen diese Gleichgültigkeit erst einmal nicht viel machen, ich glaube du hast schon ganz treffen erkannt, dass es bei dir einfach von klein auf keine sonderlich positive Assoziation mit Familie gab.
Zunächst ist die Frage, ob dich das wirklich stört oder ob du nur das Gefühl hast, nicht das "richtige" zu fühlen, was die Gesellschaft von einem erwarten würde. Wenn du eigentlich zufrieden damit bist, keine enge Bindung zu deiner Familie zu haben ist es vollkommen okay, wenn du dich dann auch zu nichts zwingst. Genau genommen ist Familie nämlich auch nur eine Ansammlung von Menschen mit denen du zufällig Genmaterial teilst, das heißt noch lange nicht, dass du sie mögen musst obwohl sie dich nie gut behandelt haben.
Ich persönlich habe ein ähnliches Problem und frage mich manchmal, ob ich meine Freunde überhaupt mag, weil ich mir auch wunderbar vorstellen kann sie einfach nie wieder zu sehen. Aber ich sage mir dann immer, dass die Sache mit Freunden so ist, dass man nun mal die richtigen finden muss, um eine tiefe Bindung aufzubauen und die Menschen die ich aktuell meine Freunde nenne vielleicht noch nicht das Optimum sind, aber defintiv besser als alleine zu sein. Denn das ist wirklich nichts, was man auf die Dauer aushält. Ich halte deshalb immer trotzdem gewissen Kontakt und unternehme auch Dinge mit ihnen, damit ich den sozialen Anschluss nicht verliere und versuche in den Momenten einfach nicht so drüber nachzudenken, ob jetzt gerade mit den Freunden fürs Leben unterwegs bin. Ich versuche einfach die Zeit an sich zu genießen so gut es geht.
Ich hoffe ich konnte etwas helfen, aber was ich vor allem sagen will: du musst nichts fühlen, weil andere meinen es wäre "normal". Deine Gefühle sind gut so wie sie sind, weil sie sich aus deinen Erfahrungen geformt haben und da hat niemand anderes reinzufunken.