zu 3: Die Menge A_n enthält die ganzen Zahlen von 0 bis n. Um zu verstehen wie die Mengen aussehen schreiben wir uns mal die Mengen hin.
A_1={0,1}
A_2={0,1,2}
A_3={0,1,2,3}
Wenn wir nun den Schnitt über alle Mengen bilden, erkennen wir das nur die Elemente 0 und 1 in allen Mengen enthalten sind.
zu 4: Hier schneiden wir zwei Mengen mit einander. Betrachten wir zunächst einmal die Mengen getrennt
N_g={2,4,6,8,10,12,14,...} die Menge der geraden Zahlen
{3k| k in N}={3,6,9,12,15,18,..} die Menge der Zahlen die durch 3 teilbar sind.
Im Schnitt sind nun die Zahlen enthalten die gerade und durch 3 teilbar sind
={6,12,18,...}={6k|k in N}
zu 5: Hier schneiden wir wieder zwei Mengen mit einander. Einmal die Menge der Primzahlen und einmal die Menge der Zahlen die durch 5 teilbar sind. Wir suchen als alle Zahlen die ein Primzahl sind und durch 5 teilbar sind. Dies kann jedoch nur die 5 selbst sein
={5}