du vereinfachst zu erst die vordere Klammer zu

x^2/16 und teilst das dann durch -2

wenn du nun noch weist das teilen das selbe wie multiplizieren mit dem Kehrbruch ist erhältst du

- x^2/32

Es gibt unzählige Apps um Frequenzen zu messen. Die Frage ist ob du dafür Geld ausgeben willst. Als gute App bietet sich "Speedy Spectrum Analyzer" an. Die Auflösung der Messung reicht gut aus um den Dopplereffekt zu messen.

Eine weitere Möglichkeit ist jedoch das du die Quelle bewegst und die Messung mit dem PC durch führst. Hier bietet sich '"Spectrum Lab" an. Bekommst du im Internet kosten los. Als bewegendes Objekt könntest du einen Fahrbahnwagen aus der Physiksammlung wählen und darauf ein Handy installieren mit dem du einen Sinus-Ton erzeugst.Hier würde sich die App "Frequency Sound Generator" anbieten.

Wünsch dir viel Spaß beim probieren und hoffentlich gute Messergebnisse.

Jegliche Geschwindigkeitsmessung. (Radarpistole, Fließgeschwindigkeit von Blut, ...)

Du bildest auf beiden Seiten den Kehrbruch, dann erhältst

tan(beta)/tan(alpha)=(x+36)/x=1 + 36/x

nun subtrahierst du die 1 und erhältst

tan(beta)/tan(alpha) - 1 = (tan(beta)-tan(alpha))/tan(alpha= 36/x

Für das erste Gleichheitszeichen schreibst du die 1 als tan(alpha)/tan(alpha)

nun musst du nur noch auf beiden Seiten die Kehrbrüche bilden und die Gleichung mit 36 multiplizieren und du erhälst die gewünschte Lösung.

Fixpunkte bestimmst du einfach in dem du die Gleichung Ax=x löst.

zu 3: Die Menge A_n enthält die ganzen Zahlen von 0 bis n. Um zu verstehen wie die Mengen aussehen schreiben wir uns mal die Mengen hin.

A_1={0,1}

A_2={0,1,2}

A_3={0,1,2,3}

Wenn wir nun den Schnitt über alle Mengen bilden, erkennen wir das nur die Elemente 0 und 1 in allen Mengen enthalten sind.

zu 4: Hier schneiden wir zwei Mengen mit einander. Betrachten wir zunächst einmal die Mengen getrennt

N_g={2,4,6,8,10,12,14,...} die Menge der geraden Zahlen

{3k| k in N}={3,6,9,12,15,18,..} die Menge der Zahlen die durch 3 teilbar sind.

Im Schnitt sind nun die Zahlen enthalten die gerade und durch 3 teilbar sind

={6,12,18,...}={6k|k in N}

zu 5: Hier schneiden wir wieder zwei Mengen mit einander. Einmal die Menge der Primzahlen und einmal die Menge der Zahlen die durch 5 teilbar sind. Wir suchen als alle Zahlen die ein Primzahl sind und durch 5 teilbar sind. Dies kann jedoch nur die 5 selbst sein

={5}

Aufgrund der Lorentzkraft erfahren die Elektronen im Leiter eine Kraft. Diese sorgt dafür, dass zum Beispiel die Elektronen nach links "gezogen" werden. (Die Elektronen fließen von unten nach oben).

Dies sorgt dafür, dass die linke Seite des Leiters negativ wird und die rechte positiv.

Wenn wir uns den Sachverhalt nun genauer anschauen, können wir die Situation mit einem Plattenkondensator vergleichen. Zwischen der rechten und linken Leiterseite entsteht nun ein elektrisches Feld. Dies sorgt dafür das die Elektronen auch eine Kraft nach rechtserfahren. 

Sobald die Kräfte gleichgroß sind erfahren die Elektronen keine Kraft mehr. 

Die gemessene Spannung hängt direkt mit dem elektrischen Feldes zusammen.

E=U/d

Dies bedeutet, wenn die Lorentzkraft = elektrische Kraft, verändert sich das elektrische Feld nicht mehr und damit auch die gemessene Spannung.

(Um die Situation besser zu verstehen, solltest du vllt. nochmal die Formeln zum Plattenkondensator anschauen)