Frage zu Formelumstellung?

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2 Antworten

tan a = x/y und tan ß =(x+36)/y

dann tan a / tan ß = x/y : (x+36)/y   wegen Kehrwert kürzt sich y raus;

tan a / tan ß = x/(x+36) überkreuz malnehmen

tan a (x+36) = x tan ß Klammer lösen und ordnen und x ausklammern;

x(tan a - tan ß) = -36 tan a durch Klammer teilen und Minuszeichen runternehmen

x = 36 tan a / (tan ß - tan a)  ; weil -(tan a - tan ß) = tan ß - tan a

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Du bildest auf beiden Seiten den Kehrbruch, dann erhältst

tan(beta)/tan(alpha)=(x+36)/x=1 + 36/x

nun subtrahierst du die 1 und erhältst

tan(beta)/tan(alpha) - 1 = (tan(beta)-tan(alpha))/tan(alpha= 36/x

Für das erste Gleichheitszeichen schreibst du die 1 als tan(alpha)/tan(alpha)

nun musst du nur noch auf beiden Seiten die Kehrbrüche bilden und die Gleichung mit 36 multiplizieren und du erhälst die gewünschte Lösung.

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