Ein Kreis ist durch eine einzige Größe (Radius, Durchmesser, Umfang, Flächeninhalt) eindeutig bestimmt. Des heißt, du kannst dir daraus alle übrigen Größen ausrechnen.

1) Wenn du den Flächeninhalt gegeben hast, dann kannst du durch Umformen der Formel A=r²π den Radius erhalten. Umgeformt sieht die Formel so aus: r=wurzel(A/π).

2) Wenn du den Umfang gegeben hast, dann lautet die Formel u=2πr. Den Radius erhältst du dann durch r=u/2π.

Der Durchmesser ist immer der doppelte Radius.

Am besten überlegst du dir beliebige Werte zu einer der vier Größen und versuchst jeweils die übrigen 3 zu berechnen. Zum Kontrollieren der Ergebnisse würde ich dir diese Seite empfehlen: http://tiny-tools.camy.at/index.php?geometrie&figur=1

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Zunächst berechnest du aus dem Umfang u der Querschnittsfläche den Erdradius. Die Formel dazu lautet r=u/2π. Dieser beträgt ungefähr 6366 km. Dann hast du zwei Möglichkeiten: Entweder du suchst dir die Formeln um die gesuchten Größen zu berechnen oder du verwendest zB diese Seite: http://tiny-tools.camy.at/index.php?geometrie&figur=9

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Das kann man gut auf dieser Seite ausprobieren: http://tiny-tools.camy.at/index.php?geometrie&figur=9

Zunächst suchst du den Radius der ungefähr eine Oberfläche von 100 ergibt, das wären ca. 2.822. Diesen Radius halbierst du jetzt, also du gibst 1.411 ein. Die Oberfläche ist jetzt nur noch ca. 25, also wurde sie um 75% bzw. 3/4 kleiner.

Das kannst du auch für beliebige Werte für r ausprobieren. Zum Beispiel erhält man bei r=4 ungefähr O=200 und bei r=2 nu noch O=50 (also wieder ein Viertel).

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Die benötigte Formel lautet V=4π/3*r³.

Durch Umformen erhält man zunächst r³=3V/4π. Jetzt musst du noch die dritte Wurzel ziehen, also r=(3V/4π)^(1/3). Das Ergebnis sollte ungefähr r=2.48 sein.

Du kannst deine Ergebnisse auch immer hier kontrollieren: http://tiny-tools.camy.at/index.php?geometrie&figur=9

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Aus der Formel u=dπ erhältst du durch Umformen den Durchmesser d=u/π aus dem Umfang der Querschnittsfläche. Damit kannst du dir die restlichen Größen ausrechnen, z.B. auf dieser Website: http://tiny-tools.camy.at/index.php?geometrie&figur=9

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