Wenn sich Motten erst einmal eingenistet haben, helfen Lavendel und Duftsäckchen nicht mehr. Da musst Du zu härteren Mitteln greifen.
Versuche es erst einmal mit Schlupfwespen. Die Schlupfwespen werden auf Kärtchen geliefert, die Du in Deinem Schrank auslegst. Wenn sie schlüpfen, suchen sie die Motteneier und legen ihre eigene Brut hinein, so dass aus den Eiern keine Motten mehr schlüpfen. Diese Form der Bekämpfung dauert etwas länger, aber es ist biologisch und zumeist auch erfolgreich. Du musst dabei aber unbedingt darauf achten, dass Du auch genügend Kärtchen kaufst, denn die Schlupfwespen laufen nur ca. einen halben Meter weit (mehr nicht!). Also lieber mehr Kärtchen kaufen als zu wenige (sparen ist hier verkehrt, auch wenn die Kärtchen nicht so billig sind). Lavendel, Duftsäckchen und Mottenpapier müssen während des Schlupfwespen-Einsatzes aus dem Schrank geräumt werden. Wenn Du jetzt schon Mottenpapier im Schrank hast, räume es gleich raus, denn es wirkt toxisch und hat eine nachhaltige Wirkung - Du würdest Dir sonst die Schlupfwespen abtöten, das ist ja nicht Sinn der Sache. Schlupfwespen gibt es z.B. hier:
http://www.schneckenprofi.de/schlupfwespen-trichogramma-evanescens-textil.html?id=JGpuMZ6Q&mvarg=cc%3d1001201600000&mvpc=4613d1001201600000&mv_pc=461
Solltest Du mit den Schlupfwespen keinen Erfolg haben, bleibt nur doch die Chemiekeule. Da wäre es dann aber gut, wenn Du einen Schädlingsbekämpfer ins Haus holst, damit das Mittel auch richtig dosiert wird.
Um den Befall zu kontrollieren, kannst Du Pheromonfallen aufstellen. Die fangen die männlichen Motten (so dass diese sich nicht mehr mit den Weibchen paaren, wodurch wieder weniger Eier gelegt werden).
Du musst bei der Bekämpfung einen langen Atem haben, denn es dauert 6 bis 24 Monate, bis Du die Viecher auch sicher los bist. In der Zeit solltest Du den Befall immer wieder mit (vielen!) Mottenfallen kontrollieren (auch im Rest der Wohnung!).
Ich wünsche Dir, dass es möglichst schnell geht und Du wieder mottenfrei bist!