Wenn du beide Quellen in Serie schaltest, dann hast du beide Spannungen addiert.
Gibt der Trafo 12V effektiv oder 12V Spitzenspannung aus? So oder so würde ich nach dem Gleichrichter noch einen Kondensator zum glätten der Spannung anschliessen. Ideal um den Strom von 10A zu halten wäre ein 2mF Kondensator aber du hast wahrscheinlich nicht einen so grossen ;)
Bei Fragen, schreib zurück.
MfG Tetmin