Hallo,
Sprache gilt als Medium, mit dem der Sender einem Empfänger etwas mitteilen möchte, sodass man im besten Fall auf einen gemeinsamen Konsens kommt. Grundsätzlich unterscheidet man dabei zwischen dem schriftlichen und dem mündlichen Gebrauch der Sprache. Im Mündlichen werden öfter Sätze gebildet, die auf den ersten Blick ungrammatisch wirken. Jedoch befindet sich Sprache im stetigen Wandel, sodass oft nur durch die Gebräuchlichkeit einer bestimmten syntaktischen Variation festgestellt werden kann, ob etwas ungrammatisch ist, oder eben nicht.
In deinem konkreten Beispiel sieht es wie folgt aus: "Ich habe gehört, man muss den Eintritt selbst zahlen" -> Der Nebensatz steht in Hauptsatzstellung. D.h. das finite Verb steht an zweiter Stelle.
Im anderen Satz: "Ich habe gehört, dass man den Eintritt selbst zahlen muss", liegt der Nebensatz in seiner typischen syntaktischen Ordnung vor. Das finite Verb befindet sich in Verbendstellung.
Durch die Hauptsatzstellung im Nebensatz gewinnt das Gesagte den Anschein einer Feststellung. D.h. der Sprecher ist sich sicher: Man muss Eintritt zahlen! In Nebensatzstellung ist diese Wirkung abgeschwächt. Der Sprecher sagt, dass er gehört hat, man müsse Eintritt zahlen, aber er hat das Gehörte nicht überprüft und kann nicht mit Gewissheit sagen, ob man nun Eintritt zahlen muss, oder eben nicht.
Lange Rede, kurzer Sinn: Beide Sätze sind grammatisch richtig, der Unterschied liegt nur darin, dass der Sprecher im ersten Satz sicher weiß, dass man Eintritt zahlen muss, während der Sprecher im zweiten Satz nur gehört hat, dass man Eintritt zahlen muss, dies aber nicht sicher weiß.
Grundsätzlich kann es schon passieren, dass man den ersten Satz in der Schule angestrichen bekommt, da man den Nebensatz eben nicht mit seiner typischen Nebensatzstellung (Verbendstellung (VL)) sondern mit der Hauptsatzstellung (Verbzweitstellung (V2)) bildet. Mit der richtigen Argumentation sollte sich ein versierter Sprecher der deutschen Sprache jedoch davon überzeugen lassen, dass ein Unterschied zwischen dem Gebrauch von V2- und VL-Sätzen besteht, der durchaus beabsichtigt sein kann. So lässt sich feststellen, dass geübte Sprecher unbewusst in gewissen Situationen Satz1 oder eben Satz2 bilden. Das Bilden der Variationen lässt sich aber durchaus an einen bestimmten Kontext binden. Sehr oft geschieht das auch bei Weil-Sätzen.
Bei der Hauptsatzstellung im Nebensatz machen Sprecher dabei unbewusst zu Beginn des Nebensatzes eine Sprecherpause. Im Schriftlichen wird diese Pause beispielsweise durch einen Doppelpunkt markiert (Ich habe gehört: Man muss den Eintritt selbst zahlen).