Bei sowas am besten einen Hautarzt fragen. Die Ursache von Pickeln ist nicht immer leicht zu erkennen.
Oft hat es aber tatsächlich mit Ernährung zutun. Bei mir ist es z.B Schokolade. Esse ich viel Schokolade nehmen die Pickel im Gesicht stark zu, esse ich keine gehen sie gut zurück. Das war auch nicht immer so, sondern kam relativ plötzlich. Du kannst ja ebenfalls mal an deiner Ernährung rumprobieren - lasse mal Schokolade weg, wird es besser könnte dies bei dir ebenfalls ein Grund für die Pickel sein. Wenn nicht, versuche etwas anderes z.B Milchprodukte reduzieren, allgemein weniger Süßigkeiten, fettes etc...
Schaden kanns nicht.
Zinksalbe ist ziemlich gut um Pickel wegzubekommen, bekämpft aber nicht deren Entstehung bzw. die Ursache. Demnach wirklich Hautarzt fragen.
Das sich dein Hautbild durch die Peelings nicht verändert zeigt, dass das nicht das direkte Problem zu sein scheint.