Hallo! Ich habe eine Frage zu folgender Rechnung:
Der Gesamtumfang der nebenstehend abgebildeten Sportfläche soll 400m betragen. Bestimme den Radius r so, dass die Rechteckfläche (zwischen den beiden Halbkreisen) möglichst groß wird.
Hier die Skizze:
Mein Ansatz:
HB: A= 2r • a (da 2r = d und d = b, habe ich auf b verzichtet)
NB: 400 = 2πr (Kreisumfang) + 2a + 4r (Rechtecksumfang)
Dann habe ich auf a umgeformt: -πr - 2r + 200= a
Dann in die HB eingesetzt: A= 2r ( -πr - 2r + 200) -> ausmultipliziert A= -2πr^2 - 4r^2 + 400r
Dann abgeleitet und 0 gesetzt, es kommt raus r = 19,449.
Könnte jemand bitte überprüfen ob das so richtig ist? 😅
Vielen Dank