Ein beliebiger Punkt auf der Parabel A = (x, f(x)) und der 4. Punkt heisst jetzt mal B mit den Koordinaten (x _B, f(x _B)).
Dann ist der Abstand in x-Richtung = x - x _B und in y-Richtung = f(x) - f(x _B).
Der Betrag des Abstands ist dann nach Pythagoras
Wurzel ( (x-x _B)² + (f(x)-f(x _B))² )
Da sind x und f(x) enthalten, der Abstand hängt damit von x ab.
Die Summe aus potentieller und kinetischer Energie ist (ohne Energieverlust) immer gleich.
Das heißt, da wo die potentielle Energie gleich Null wird, ist die kinetische Energie (also Geschwindigkeit) am höchsten.
Wenn das Gefäß die Kochplatte vollständig bedeckt, kann man eigentlich vereinfacht davon ausgehen, dass die gesamte Energie dem Wasser zugeführt wird.
Für andere Herangehensweisen sind hier zu wenig Infos gegeben meiner Meinung nach.
In deine zweite Ableitung setzt du die x-Koordinate deines Extrempunktes ein. Ist die zweite Ableitung dann kleiner Null, hast du einen HP, größer Null heißt TP. Für Sattelpunkte musst du die erste Ableitung kurz vor und nach dem möglichen Extrempunkt berechnen.
Hast die Frage doch schon beantwortet. Wo hat der Graph der .......? Bei x = 4 :)
Da helfen zwei Geradengleichungen.
Behälter A hat die Punkte (0,0) und (4,48), Behälter B (0,12) und (2,32). Daraus lassen sich die Geradengleichungen bestimmen mit 2-Punkt- oder Punkt-Steigungsmethode.
Die x-Koordinate beschreibt hier die Zeit in Stunden und y die Wasserhöhe in cm.
Um einen Wendepunkt zu haben, muss ein Vorzeichenwechsel in der zweiten Ableitung auftreten. Ist die dritte Ableitung gleich Null kann man dazu keine Aussagen treffen und es müssen die Werte links und rechts des potentiellen WP in die zweite Ableitung eingesetzt werden um den Vorzeichenwechsel zu überprüfen. Ist die dritte Ableitung ungleich Null, kann daraus geschlossen werden, dass ein VZW stattfindet und deshalb direkt der WP bestätigt werden.
Das gleiche findet bei Extremstellen statt. Nicht nur die erste Ableitung muss Null sein, sondern auch die zweite ungleich Null um einen Sattelpunkt auszuschließen. Das lässt sich 1 zu 1 auf die zweite und dritte Ableitung übertragen.
Zwei sich aufeinander bewegende Objekte wäre ne Idee. Aber gut aufgepasst :)
Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist Winkel pro Zeit, zB 1°/s.
Wenn deine Periodendauer T 0,9s ist, dann stimmt das.
Zusatz: Kann man die drei Microcontroller so verbinden, dass sie zusammen arbeiten oder gibt es ne einfachere Möglichkeit die 110 Anschlüsse zu erhalten? Wäre ein Bus möglich und wenn ja, wie würde das funktionieren?
Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit mit der Zeit.
Formel: s= 1/2 a t + v t + s0
Davon kannst du alle anderen Formeln ableiten.
s=vt gilt, wenn keine Beschleunigung vorliegt, also a =0 ist und s0 = 0m ist.
Bei konstanter Geschwindigkeit ist der Weg über der Zeit eine schräg verlaufende Gerade, bei konstanter Beschleunigung ist die Geschwindigkeit über der Zeit eine schräg verlaufende Gerade und der Weg über der Zeit eine Parabel.
Weil jede Masse in unserem Alltag mit 9,81m/s² beschleunigt wird,, unabhängig von der Masse. Dh eine Feder fällt im Vakuum (=kein Luftwiderstand) genauso schnell wie eine Eisenkugel oder ein Auto, alle werden gleich beschleunigt.
Die Beschleunigung g durch Gravitation berechnet sich durch:
g= Gravitationskonstante* m1* m2 / r^2
m1 ist hier zB die Feder oder das Auto und m2 die Erde. Im Vergleich zur Erde ist der Unterschied zwischen Feder und Auto vernachlässigbar, deswegen ist die Beschleunigung g bei beiden gleich.
Photovoltaik und ne Solarzelle + Lampe mitnehmen
Zum Speicher: Druckluftspeicher sind interessant :)
Ist schon richtig. Über den Abstand Erde->Sonne, die Projektionsfläche der Erde (Scheibe, nicht Kugel) und die Leistung der Sonne.
Differentialgleichungen (nur die bis zweiter Ordnung glaub ich) können in parabolische, elliptische und hyperbolische DGLs unterteilt werden. Die Bezeichnungen kommen von den Kegelschnitten.
Um welche DGL es sich handelt, kann anhand der charakteristischen Gleichung einer DGL bestimmt werden, bei der entweder zwei komplexe Zahlen (elliptisch), eine reele Zahl (hyperbolisch) oder zwei reele Zahlen (parabolisch) als Lösung rauskommen. Die Bezeichnung parabolisch sagt also etwas über die Art der DGL aus.
Ein Beispiel für eine parabolische DGL ist die Fourier-Gleichung
∂u/∂t= ν ∂²u/ ∂x²
Ellitpische Gleichung:
∂²u / ∂x² + ∂²u / ∂y²= − f ( x , y)
Geogebra ist dafür gut geeignet
FIFA 14
Energie = Leistung / Zeit = 1650 W / 3min = (1650 J/s ) / 180 s = 9,17 J
1/2 * g * t² + v * t - s = 0
Dann die allgemeine Lösungsformel, p-q-Formel oder quadratische Ergänzung anwenden.
Alle 10m steigt der Druck um 1bar + 1bar an der Oberfläche, dh. in 10893 m ist der Druck 1089,3 bar.
Kraft = Druck * Fläche = 1089,3 bar * 1 dm² = 1089,3 * 10⁵ N / m² * 0,01 m² = 1089,3 * 10³ N = 1089300 N = 1089,3 kN = 1,0893 MN
Allgemein ist die Formel für den hydrostatischen Druck
p= Dichte * Erdbeschleunigung * Höhe
Für Wasser: p = 1000 kg / m³ * 10 m / s² * 10893 m = 108930000 kg / (m s²) = 108930000 Pa = 108930000/ 10⁵ bar = 1089,3 bar
Mit g = 9,81 m / s² ist es genauer.