zu 1: In den anderen TAEs ist kein Signal. Das eingesteckte Telefon würde nicht funktionieren.
zu 2: Telefonieren über Powerline (DLAN) ist gar keine gute Idee weil der Datenstrom stark von anderen Verbrauchern, die viel Strom brauchen (Waschmaschine, Staubsauger, Durchlauferhitzer, ...) abhängt und auch bei Verbrauchern mit wenig Stromaufnahme ein ziemlich fieses Störgeräusch entstehen kann.
zu 3: Sehr sinnvolle Möglichkeit (nicht ironisch gemeint)
zu 4: Ja, die neueren FRITZ!Boxen habe eine integrierte DECT-Basisstation so dass schnurlose Telefone direkt dorthin verbunden werden können. Diese Funkverbindung ist aber, meiner Erfahrung nach, nicht sehr gut und überbrückt keine große Distanzen (max. 1 Zimmer oder Decke, wenn sich das Zielgerät direkt über der FRITZ!Box befindet). Durch eine Kellerdecke wirst du aber keine Chance haben.
Es gibt noch weitere Möglichkeiten (Möglichkeiten!!! nicht Lösung!)
1. Du verlegst die 1. TAE in den Keller. Anschließend kannst du problemlos die TAE-Ausgänge der FRITZ!Box mit dem APL verbinden und so auf jede TAE in den anderen Stockwerken ein Telefonsignal legen. So haben alle erst mal ein Signal. Das WLAN kommt aber wieder nicht durch die Kellerdecke. Also nimmst du am besten ein LAN-Kabel und gehst damit in das EG und lässt dort einen WLAN-Accesspoint (z.B. eine weitere FRITZ!Box) ein WLAN-Signal abgeben. Wenn das Gerät dann noch über LAN-Anschlüsse verfügt kannst du auch diese in der Regel nutzen.
Falls du noch ein 8-adriges Kabel in der Wand (z.B. von einem ehemaligen ISDN-Anschluss) übrig hast, kannst du daraus auch ein LAN-Kabel machen. Einfach einen RJ45-Stecker drauf und das eine Ende in die FRITZ!Box im Keller und das andere Ende dann in den WLAN-Accesspoint. So brauchst du keine extra Kabel mehr legen.
2. Du gehst von der FRITZ!Box wieder zurück in Keller. Verlegst also von jedem der TAE-Ausgänge der FRITZ!Box eine Steigleitung (a/b-Adern) in den Keller und verbindest diese dann mit dem APL und gibst "Saft" auf die anderen TAE Dosen im Haus.
3. Du verzichtest auf ein Telefon im Keller und nimmst, wie bereits gesagt, DECT-Telefone. In der Regel funktionieren alle Geräte, die nicht über eine sehr tiefe Energiesparfunktion verfügen. Grund: Das Telefon "schläft" ein. Die FRITZ!Box sendet ein "Wach auf! Ich hab ein Gespräch für dich" -Signal und bis das Telefon tatsächlich "aufgewacht" ist und eine Antwort sendet, ist es der FRITZ!Box zu blöd weiter zu warten und legt einfach wieder auf. Ausprobieren.
Tip: Es gibt genauf wie für das WLAN auch DECT-Repeater (Reichweitenverlängerung)