Ich denke, sie können es dir verbieten. Sie können dir eigentlich alles verbieten.
Die Frage ist, ob es etwas bringt. Denn anders als zum Beispiel beim Handy-Verbot, kannst du dich eigentlich überall mit etwas ritzen. Die Nagelschere im Bad, eine normale Schere, ein spitzer Ast, eine Scherbe, eine Dorne - du hättest immer noch die Möglichkeit, es zu tun.
Vor allem, wenn man schon eine Sucht entwickelt hat, finde ich das Verbot nicht gut. Zumindest bei mir würde ich nur noch verzweifelter werden und es noch öfter tun, um der Verzweiflung zu entkommen. Die Eltern sollten freundlich mit dir darüber reden und dich bitten, es nicht mehr zu tun. Und im guten Sinne solltest du versuchen, es weniger oft zu tun oder sogar ganz damit aufzuhören.