Mit Freier Kunst meint man nomalerweise Kunst, die keinen offensichtlichen praktischen Zweck hat - also die zum Ansehen und zum Nachdenken da ist.
"Angewandte Kunst" ist alles, was Design ist - Sachen, die toll aussehen, oft handgemacht aind, die aber außerdem noch zu etwas anderem benutzt werden - also sehr wertvolle Keramik, Wadteppiche, Stickereien usw. Die Grenzen können da aber oft fließend sein.
Traditionell gehen Leute häufig davon aus, dass die "freie Kunst" etwas Besseres, Edleres und Wichtigeres sei (auch teurer). Darüber kann man sich aber sehr streiten, und hat das in den letzten 10 Jahren auch ausführlich getan, ganz besonders das Bauhaus. Auch weil die "angewandte Kunst" häufig Techniken bezeichnete, die viel von Frauen ausgeübt wurden. Warum soll eine ausdrucksstarke Stickerei weniger "wert" sein oder mir weniger zu sagen haben als ein Ölgemälde?
In der zeitgenössischen Kunst gibt es diese Grenzen - zumindest offiziell - so nicht mehr, obwohl es eine strickende Frau sicherlich immer noch schwieriger hat als ein Mann, der große Ölgemälde malt, weil sie im Verdacht stehen wird, eine "Hobbykünstlerin" zu sein.