Substantiv: "Das Latein" ist die Sprache als Substantiv, so wie "das Englisch" oder "das Mandarin" (Hochchinesisch).

Beispiel: "Sprich bitte Latein, Englisch oder Mandarin!".

Adjektiviertes Substantiv: Wenn man dieses Substantiv adjektiviert, wird es zu "lateinisch", so wie "englisch" oder "chinesisch" (es gibt schließlich kein "mandarinisch").

Beispiel: "Sage einen lateinischen, englischen oder chinesischen Satz!".

Substantiviertes adjektiviertes Substantiv: Wenn man nun dieses Adjektiv wieder substantiviert, wie bei "groß" zu "die Größe", erhält man "das Lateinisch", "das Englisch" oder "das Chinesisch" (auch wenn "Mandarin" gemeint ist).

Fazit: Beides ist korrekt, aber weil es absolut keinen Sinn macht, ein Substantiv zu adjektivieren und anschließend wieder zu substantivieren, halte ich die Variante "auf Lateinisch" für schlichtweg unnütz. Über "auf lateinisch" - mit kleinem "L" - müssen wir gar nicht erst sprechen! In der alten Rechtschreibung wäre das vielleicht möglich gewesen, sogar ohne den doppelten Umweg - ein einfacher Umweg bleibt dennoch - aber an dieser Stelle war man früher wohl einfach inkonsequent.

PS: "auf latein" ist wegen dem kleinen "L" auch falsch, aber dennoch weniger.

Mit freundlichen Grüßen,

Miikku