Erstmal alles Gute für dich und deinen Sohn!
Es gilt allgemein die Regel: Warst du am Fordern von Unterhalt gehindert, darfst du ihn rückwirkend nachfordern. Hier ist dies der Fall. Du konntest keinen Unterhalt fordern, solange er offiziell nicht der Vater ist.
Schau mal hier: http://dejure.org/gesetze/BGB/1613.html
(1) Für die Vergangenheit kann der Berechtigte Erfüllung oder Schadensersatz wegen Nichterfüllung nur von dem Zeitpunkt an fordern, zu welchem der Verpflichtete zum Zwecke der Geltendmachung des Unterhaltsanspruchs aufgefordert worden ist, über seine Einkünfte und sein Vermögen Auskunft zu erteilen, zu welchem der Verpflichtete in Verzug gekommen oder der Unterhaltsanspruch rechtshängig geworden ist. Der Unterhalt wird ab dem Ersten des Monats, in den die bezeichneten Ereignisse fallen, geschuldet, wenn der Unterhaltsanspruch dem Grunde nach zu diesem Zeitpunkt bestanden hat.
(2) Der Berechtigte kann für die Vergangenheit ohne die Einschränkung des Absatzes 1 Erfüllung verlangen
1. wegen eines unregelmäßigen außergewöhnlich hohen Bedarfs (Sonderbedarf); nach Ablauf eines Jahres seit seiner Entstehung kann dieser Anspruch nur geltend gemacht werden, wenn vorher der Verpflichtete in Verzug gekommen oder der Anspruch rechtshängig geworden ist;
2. für den Zeitraum, in dem er
a) aus rechtlichen Gründen oder
b) aus tatsächlichen Gründen, die in den Verantwortungsbereich des Unterhaltspflichtigen fallen,
an der Geltendmachung des Unterhaltsanspruchs gehindert war.
Hier greift Absatz 2 Satz 2 a). Du warst aus rechtlichen Gründen gehindert, da er nicht offiziell der Vater ist, also darfst du, wenn die Vaterschaft festgestellt ist, rückwirkend Unterhalt einfordern. Du oder die Beistandschaft wird ihn dazu zwingen einen Unterhaltstitel über seine Unterhaltsverpflichtung auszustellen. Geht er dem nicht nach, wird er vor Gericht dazu gezwungen. Liegt der Unterhaltstitel vor, kann auch gegen seinen Willen der Unterhalt gepfändet werden.
Er schuldet auch DIR Unterhalt, nicht nur dem Kind. Um den wird sich aber die Beistandschaft nicht kümmern, das musst du selbst machen. Deswegen rate ich dir: Schreib ihm, dass du ihn dazu aufforderst die Vaterschaft anzuerkennen und auch Unterhalt für dich zu zahlen. Er soll dazu seine Einkommensnachweise offenlegen. Mach das noch heute und schick es per Einschreiben ab. Er muss nämlich dann ab dem Monat, in dem du die Forderung gestellt hast, auch rückwirkend zahlen (schau dir dazu Absatz 1 des Zitats an).
Also: Lass die Beistandschaft die Vaterschaft feststellen, den Kindesunterhalt titulieren und pfänden. Da das eine Zeit dauern kann, bekommst du Unterhaltsvorschuss.
Gleichzeitig schreibst du ihn an, dass du Betreuungsunterhalt für dich haben möchtest und er deswegen Einkommensnachweise schicken soll. Ist die Vaterschaft festgestellt, und er ist dem noch nicht nachgegangen, nimm dir einen guten Anwalt (wenn du zu wenig Einkommen hast stehen die Chancen gut dass dir Prozesskostenhilfe zusteht) und klag den Betreuungsunterhalt auch noch ein!
Außerdem schuldet er dir eine Erstausstattungspauschale in Höhe von 1000 Euro.
Alles vorausgesetzt natürlich, dass er zahlungsfähig ist. Der Kindesunterhalt hat hier Vorrang, wenn er den gerade so zahlen kann und danach kein Geld mehr hat, muss er dir keinen Betreuungsunterhalt zahlen.
Ganz ehrlich, wenn er sich so um das Vatersein drückt, würde ich alle Ansprüche geltend machen, die du geltend machen kannst!
Ich wünsche dir viel Erfolg!