Das Ergebnis lautet a²*(a-b²). Warum das so ist?
Dazu musst du dir überlegen, dass der Prozess reversibel sein muss. Das heisst lediglich, dass folgendes gelten muss. a³-a²b²=a²*(a-b²)
= bedeutet schliesslich, dass auf beiden seiten das selbe stehen muss. wenn du nun also den rechten Term ausmultiplizierst, erhältst du wieder den linken Term. Das sollte dir allerdings letztlich nur zur Kontrolle dienen.
Möchtest du also nun etwas ausklammern suchst du dir die Variable, bzw. den Multiplikativen Faktor, welcher in allen Produktelementen vorkommt (hier wäre das a²).
Hättest du allerdings zum beispiel folgenden Term: a³-c²b², dann könntest du nichts ausklammern, da kein Faktor mehr als einmal vorkommt.
Bei a³c³-c²b² zum Beispiel, könntest du wiederum c² ausklammern.
Mit Zahlen geht das genau so. 2a³-2b²=2(a³-b²)
Ich hoffe du hast es einigermassen verstanden worums beim ausklammern geht ;) Bei weiteren fragen, frag nach!
Gruss Lore