Gleichschenkliges Dreieck mit Sinussatz berechnen?
Meine Aufgabe lautete :
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit AB als Basis. Berechne die restlichen Stücke.
Gegeben war c=17cm a=14cm ; Gesucht war b; α β; γ
Da es ein gleichschenkliges Dreieck ist, ist a=b=14cm.
Nun habe ich α und β mithilfe des Kosinussatzes ausgerechnet. Das ergab dann α=β=52,6°.
Ab hier habe ich dann 2 Möglichkeiten gamma auszurechnen, unzwar durch den Winkelinnensummensatz und dem Sinussatz . Wenn ich den Sinussatz verwende kommt γ = 61,3° und 118,7° heraus. ( Gleichung : sin γ = c/a × sin(α) )
Bei dem Winkelsatz (γ =180-α-β) kommt γ=74,8° heraus. Das ist auch die richtige Antwort, aber wieso geht der Sinussatz hier nicht ?
Vielen Dank im voraus.
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