Da hier bisher einfach keiner Ahnung hatte und dir nur falsche Infos geliefert hat, werde ich dir die Frage mal beantworten...
Deutschland hat damit nichts zutun und geben dir sowieso garantiert keinen koreanischen Namen! :P
Wenn du dann offiziell ein Staatsbürger von Korea bist, wirst du die Möglichkeit haben dir von ein paar "Empfehlungen" einen Namen auswählen zu können. Der hat dann aber nichts mehr mit deinem vorherigen Namen zutun. Dann heißt du z.B. 이은별... offiziell.
Aber du kannst dich natürlich weiterhin so nennen wie du möchtest. Steht halt nur im Pass dann so, damit sie bürokratisch mit dir weniger Probleme haben..