Wenn nichts weiter gegeben ist, kannst du dein Programm am besten mit Variablen schreiben und dann Werte ausprobieren, bis man im Ergebnis die Auswirkungen der Selbstinduktion sehen kann. Es gibt auch keinen Grund, mit 230 V zu arbeiten. Du bestimmst alles. Wähle zum Beispiel für alle Elemente der Schaltung Werte, die bei einer Induktivität von 0 an einer Gleichspannungsquelle funktionieren. So könnte man die Simulation später auch mit einem Experiment vergleichen. Vergrößere dann die Induktivität schrittweise, bis du eine deutliche Wirkung der Selbstinduktion siehst!

Berechne die Umkehrfunktionen mit einem Taschenrechner oder lies die Lösung aus einem Tabellenbuch ab, z.B. "Siebenstellige logarithmische und trigonometrische Tafeln", erschienen 1975 beim VEB Fachbuchverlag Leipzig.

Wenn ein Ergebnis nicht im vorgegebenen Interval liegt, kannst du es um 2π verschieben, weil das die Periode der gegebenen Winkelfunktionen ist.

Die Ableitung der Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl als Basis ist die Funktion selbst.

Normalerweise setzt man Infrarotthermometer für die kontaktlose Messung an entfernten, sehr heißen Objekten ein (z.B. an Hochöfen). Mittlerweile gibt es empfindlichere Sensoren, die über kurze Entfernung auch die Temperatur von Oberflächen messen, die nur um ca. 10 K von ihrer Umgebungstemperatur abweicht. Man erhält immer nur einen ungefähren Meßwert, weil man Annahmen über die Art des Strahlers machen muß.

Wenn du die Luft meinst, die den Sensor unmittelbar umgibt, dann kommt es auf die Art und Weise an, wie der Sensor mißt. Die Umgebungsluft strahlt auch aufgrund ihrer Temperatur, aber der Sensor ist bei einfachen Geräten auf gleicher Temperatur und strahlt genauso. Man würde also keine Infrarotstrahlung messen können, die man klar der Umgebungsluft zuordnen könnte. Wenn aber der Sensor seine eigene Temperaturerhöhung mißt, die normalerweise durch eingehende Infrarotstrahlung entsteht, dann kann durch veränderte Meßbedingungen vielleicht trotzdem die Umgebungstemperatur gemessen werden.

Man müßte dann verhindern, daß Strahlung von anderen Objekten auf den Sensor gelangen kann. Dann wäre die Eigentemperatur des Sensors gleich der Umgebungslufttemperatur und könnte so gemessen werden. Dann wäre er aber in seiner Funktion kein Infrarotsensor mehr sondern ein ganz normales Thermometer, das durch Konvektion der Luft erwärmt wird und mißt und bei dem der zusätzliche Einfluß von Infrarotstrahlen aus der weiteren Umgebung verhindert werden muß, um die Messung nicht zu verfälschen.

Ein objektiver Vergleich ist nicht möglich, weil die Reibungszahlen nicht bekannt sind und auch nichts gegeben ist, was eine Berechnung der Reibungskräfte unterstützt. Wenn man aber Erfahrung mit solchen Tätigkeiten hätte, dann wüßte man, daß man gern ein Tuch verwendet, um die Reibung von Holz auf Fliesen (Möbelrücken?) zu vermindern. Ob das gelingt, hängt natürlich von der Oberfläche des Tuchs ab. Rollen bedeuten großen technischen Aufwand im Vergleich zum Gleiten mit oder ohne Tuch. Trotzdem verwendet man sie, weil man in der Lage ist, sie so zu konstruieren, daß sie die Reibung erheblich vermindern. In allen Fällen kommt es auf die Wahl des Gleitmittels und die Oberflächenbeschaffenheit der beteiligten Festkörper (Lager in den Rollen, Beschaffenheit des Tuchs, Kontaktflächen von Boden und Palette im 1. Bild) an.

Exakt kann man die Frage also nur durch einen Versuch und nur für diesen Versuch beantworten.

Ich habe selber keine Erfahrung mit Wasserkühlern, aber man kann davon ausgehen, daß sie leiser sind, als gängige Luftkühlungen mit gleicher Kühlleistung. Soweit ich weiß, sind sie auch teurer. Die Ursache für Geräusche von Gebläsen kann auch Verschleiß sein. Wenn das Gebläse nicht immer so laut war, hilft vielleicht Auswechseln.

Um das einigermaßen effektiv lösen zu können, solltest du vorher gelernt haben, wie die einzelnen Funktionstypen grafisch aussehen. Dann zeichnest du die Fläche so in ein Koordinatensystem, daß ihr Rand stückweise durch solche Funktionskurven ersetzt werden könnte. Wenn du passende Funktionstypen gefunden hast, mußt du ihre Parameter so berechnen, daß sie durch die Punkte gehen, die durch deine Zeichnung bestimmmt sind und wie der Rand deiner Fläche verlaufen (Kurvendiskussion rückwärts). Im einfachsten Fall, stellst du die Funktionsgleichung für so viele Punkte auf, daß du ihre Parameter eindeutig in einem Gleichungssystem berechnen kannst.

Beispiel: Für ein Polynom 3. Grades wäre das ein lineares Gleichungssystem mit 4 Gleichungen aus 4 Punkten, die die Koeffizienten als die 4 Unbekannten enthalten. Wenn die so berechnete Funktion auf dem Rand deiner Fläche liegt, hast du die passende Ersatzfunktion, wenn nicht, hast du dich verrechnet, oder die Lösung ist kein Polynom 3. Grades. Wenn man keinen besser geeigneten Funktionstyp findet, kann man einfach den Grad des Polynoms so lange vergrößern, bis es hinreichend gut paßt. Dann hast du wenigstens eine Näherungslösung.

Das Newtonsche Reaktionsgesetz sagt eigentlich nur, daß zu einer Kraft immer eine gleichgroße Gegenkraft gehört. Die Spannkraft der Feder im Beispiel wird beim Festhalten des Geschosses durch die Kraft ausgeglichen, mit der das Geschoß gehalten wird. Läßt man es los, wird das Gleichgewicht durch die Trägheitskraft des Geschosses wiederhergestellt. Diese entsteht dadurch, daß das Geschoß beschleunigt wird. Auf das Geschoß wirken dann die Kraft der Feder, die es beschleunigt, und dagegen die Kraft, die sich aus der Trägheit (Masse) des Geschosses und seiner Verzögerung ergibt. Damit das Reaktionsgesetz erfüllt bleibt, müssen diese Kräfte einander entgegengesetzt und von gleichem Betrag sein, wenn keine weitere Kraft wirkt. Da die Masse, in beiden Fällen gleich ist, muß sich für die Verzögerung ein Wert ergeben, der genau entgegengesetzt zur Beschleunigung durch die Feder wirkt (gleicher Betrag, entgegengesetzte Richtung). Technisch bedingt nimmt die Spannkraft des Katapults (damit auch die Gegenkraft) während dieses Vorgangs ab. Am Ende sind beide Kräfte 0, und das Geschoß kann sich im betrachteten (sonst kräftefreien) Beispiel nur noch geradlinig und gleichförmig weiterbewegen.

Zeichen könnte man in einer case-Anweisung ersetzen oder entfernen. Für das Umwandeln in Groß- oder Kleinbuchstaben gibt es fertige Funktionen.

• Laß dich von YouTube inspirieren, wenn du da Vorträge zu den Themen findest, die dich interessieren! Suche dann bei Bedarf nach weiterer Literatur oder folge den dort gegebenen Hinweisen! Beispiel
• Gelegentlich findet man im Internet veröffentlichte Vorlesungen und Übungen über das, was man wissen will.
• Vielleicht bekommst du auch eine brauchbare Antwort, wenn du deine Frage an deinen zukünftigen Dozenten schickst, z.B., welche Themen besonders wichtig sind.

Wenn der Vortrag gut war, könnte man ihn einfach aufschreiben. Sonst könnte man bei Schreiben über Verbesserungen nachdenken. Man könnte auch ausführlicher schreiben, wenn für mehr Vortrag die Zeit zu kurz war oder Ideen fehlten.

Eine gute Methode wäre auch, den Vortrag vorher aufzuschreiben und sich oder einem Helfer vorzulesen, wie man ihn vortragen würde. Dann wäre gleichzeitig mit dem Vortrag auch die schriftliche Ausarbeitung fertig.

Außerdem könnte man die Schriftform nutzen, um Verweise auf Quellen oder Weiterführendes unterzubringen.

Man muß nichts Umformen, aber man kann das tun, wenn dadurch das Rechnen der einzelnen Schritte leichter fällt.

Die Aufgabe ist unvollständig, weil nirgendwo steht, was die Werte in der Tabelle bedeuten sollen. Wenn man weiß, wie Bisektion funktioniert, könnte man erraten, daß c_x die Mitte im Interval [l_x, r_x] sei. Im nächsten Schritt müßte man dann l_(x+1) oder oder r_(x+1) gleich c_x setzen, so daß wieder ein Interval entsteht, in dem die Lösung liegt. Wenn es darum geht, a zu ermitteln, muß also die Wurzel aus einer Grenze des neuen Intervals kleiner und die Wurzel der anderen Grenze größer als die Wurzel aus 9 sein. Vermutlich besteht der Sinn der Aufgabe darin, genau das zu üben.

Im konkreten Beispiel weiß die Antwort nur der, der die Pflanze ausreichend erforscht hat. Allgemeines zum Thema steht hier.

Ich lese Folgendes aus dem Beispiel: Nimm dein Thema, teile es in Lernabschnitte ein, plaziere diese auf einer Fläche und verbinde sie durch eine Straße in der Reihenfolge, in der man sie sinnvoll abarbeiten kann. Die Straße könnte auch verzweigen, wenn verschiedene Wege möglich wären. Am Ende hast du einen Plan, was du in welcher Reihenfolge lernen willst, um das Lernziel zu erreichen.

Wie man so etwas macht, war zu meiner Schulzeit Bestandteil des Deutschunterrichts. Wir nannten das Erörterung. Am Ende stand ein Aufsatz oder Vortrag zu einem Thema, das vermutlich weniger anspruchsvoll und weniger umfangreich war als deines. Um so eine Erörterung mit Inhalt zu füllen, muß man sich mit dem, was du untersuchen sollst, gründlich beschäftigen, also z.B. Fachliteratur und Presse studieren. Erleichternd im Vergleich zu früher sollte das im Internet gehen. Wenn dir Lesen zu langweilig ist, helfen vielleicht Videos zum Thema, um einen Einstieg oder mehr zu finden. Bei der Ökologie kann man das einbeziehen, wofür Fridays for Future eintritt, aber da gibt es noch mehr, z.B. die Vernichtung von Biotopen durch den Tagebau. Ökonomisch könnte man sich damit auseinandersetzen, warum wir Braunkohle verwenden, obwohl sie ein Verlustgeschäft ist.

Eindeutig bedeutet, daß es nur eine Lösung gibt. Nur dann handelt es sich wirklich um eine zentrische Streckung. Wenn du diese Rechnung mit allen Punkten einer gestreckten Figur machen kannst und immer dengleichen Wert für den Streckungsfaktor erhältst, dann ist die Lösung eindeutig und das Abbildungsverfahren eine zentrische Streckung der gesamten Figur.

Das war auch schon vor 40 Jahren ein beliebtes Experiment in der Schule und ging so:

1. Miß das mittlere Volumen eines Öltropfens, indem du Öl aus einer Pipette in ein Meßgefäß tropfen läßt, die Tropfen zählst und das gemessene Volumen durch die Anzahl der Tropfen teilst!
2. Fülle eine niedriges breites Gefäß, am besten in der Form eines Zylinders, teilweise mit Wasser!
3. Laß aus der vorher verwendeten Pipette einen Tropfen Öl in die Mitte des Wasserbads fallen!
4. Wenn der Tropfen sich zu einem zusammenhängenden Zylinder auf dem Wasser verteilt, miß seinen Durchmesser, sonst wiederhole alles mit einem sauberen Gefäß und sauberem Wasser!

Dem Versuch liegen folgende Annahmen zugrunde:

• Das Öl hat eine geringere Dichte als das Wasser.
• Öl vermischt sich nicht mit Wasser
• Die Kohäsionskräfte im Öl verhinden, daß der Film reißt.
• Die Wasseroberfläche ist in geringem Abstand zum Gefäßrand eben und waagerecht (Wasserwaage), wodurch das Öl sich nirgends bevorzugt sammelt.

Daraus leitet man ab, daß der Ölfilm auf dem Wasserbad genau ein Molekül hoch ist, und man kann aus Durchmesser und Volumen diese Höhe ausrechnen.

Es gibt keine wissenschaftliche Begründung, warum ein statisches Magnetfeld beliebiger Stärke für menschliche Zellen schädlich sein könnte. Versuche haben das, soweit ich weiß, auch nicht beweisen können. Ein solches statisches Magnetfeld und sein plötzlicher Zusammenbruch werden auch bei der MRT eingesetzt. Auch daher ist keine schädigende Wirkung bekannt (z.B. im Gegensatz zu Röntgenstrahlen). Also ist die kurze Antwort nach heutigem Wissen:

Nein.

Du mußt den Energiebedarf für die Erwärmung des kalten Wassers aus seiner Masse, seiner spezifischen Wärmekapazität und der Temperaturerhöhung berechnen (Grundgleichung der Wärmelehre). Dann rechnest du mit der spezifischen Verdampfungswärme von Wasser und dem zuvor berechneten Energiebedarf die Masse an Wasserdampf aus, der seine Wärme beim Kondensieren abgibt. Da du auf die Erwärmung des Wassers auf 40°C vermutlich nicht länger als nötig warten willst, soll der kondensierte Dampf nicht abkühlen. Also lassen wir ihn bei 100 °C und verzichten auf die Wärme durch Abkühlung.

Formeln und Erklärungen:

• Wärme
• Grundgleichung der Wärmelehre
• Verdampfungswärme

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