Dein Lehrer wollte Euch sicher nur begreiflich machen, wie schwer (d.h. zeitaufwendig) es ist, von groesseren Zahlen festzustellen, ob sie Primzahlen sind. Natuerlich kann man probeweise durch alle ganzen Zahlen >1 dividieren, wobei es genuegt, moegliche Teiler zu betrachten, die hoechstens gleich der Wurzel der gegebenen Zahl sind. (Warum? Schon diese simple Beobachtung erspart viel Rechenarbeit!) Es gibt moderne Primzahltestverfahren, deren Beschreibung allerdings weit ueber die Schulmathematik hinausgeht. Aber diese ermoeglichen es nicht, Primfaktorzerlegungen grosser Zahlen anzugeben. Das koennen nur sog. Quantencomputer, die es allerdings bis heute nur in der Theorie gibt.
Was Deine Klassenarbeit betrifft: Es gibt einfache Tests dafuer, ob eine Zahl durch 2,3,5,11 teilbar ist. (Fuer 7 ist es schon etwas schwerer.) Mit einem Taschenrechner und einer Tabelle der Primzahlen unter 100 kannst Du leicht (d.h. schnell) feststellen, ob eine bis zu 4-stellige ganze Zahl eine Primzahl ist.