Ja, aber nicht immer!

In folgendem Fall, würde das schon funktionieren:



4 ist als Bruch darstellbar. —> ist rational.

Allerdings gibt es auch nicht-rationale Ergebnisse einer Quadratwurzel:

 

Du kannst beweisen, ob das Ergebnis einer Wurzel rational ist. Hier der Beweis dass \sqrt{2} irrational ist.

Wir verwenden den Widerspruchsbeweis, der funktioniert wie folgt:

p,q teilen keine Faktoren:



Jetzt quadrieren wir:



Wir bringen q^2 auf die andere Seite:



q ist gerade.

p ist also auch gerade.

Deshalb können wir davon ausgehen, dass p gleich 2r ist:



 



Widerspruch zur Teilerfremdheit.



So kann man das bei allen Wurzeln beweisen. Entweder funktioniert der Beweis, oder er funktioniert nicht (Wenn es keinen Widerspruch gibt).

Zu deiner Frage: Es ist möglich, das Ergebnis einer Wurzel als rationale Zahl darzustellen, allerdings nicht immer.

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Zunächst erkläre ich dir mal die Grundlegenden Regeln der Algebra:

In folgenden Beispielen gilt:



Addition:

 

Subtraktion:

 

Multiplikation:

 

Divison:

 

Beispiel:

Wie du sicherlich weißt, ist das Ziel einer Gleichung x herauszufinden:



Wir wollen x alleine auf einer Seite haben also:



Nun subtrahieren wir 4x:

 

Fertig. Das Ergebnis ist also 1/2.

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Ja du hast recht, pi hat unendlich viele Nachkommastellen:



Das bedeutet, dass du jede Zahlenreihe (egal wie lange), unendlich oft in den Nachkommastellen findest.

Nachdem gilt:



gibt es wie zuvor gesagt, unendlich viele Zahlenreihen unendlich oft.

Zu deiner Frage: 10.000 Nullen, kommen sogar unendlich oft vor.

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Nein weil...

Ich glaube nicht daran, dass das Universum von einer Gottheit geschaffen wurde. Es gibt bereits wunderbare Theorien, wie das Ganze von statten gegangen sein könnte.

Überlege dir mal, warum glauben Leute an Gott? Weil sie etwas nicht verstehen - in dem Fall, den Urknall.
Natürlich gibt es noch andere Faktoren, wie Hoffnung, allerdings ist das oft die Bedingung an ihn zu glauben. Das war auch schon früher so, für alles was man sich nicht erklären konnte, erfand man einen Gott. Ein sehr bekanntes Beispiel wäre ,,Zeus‘‘. Heute verstehen wir die Blitze - damals nicht.

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Der Satz des Pythagoras wird dazu verwendet, die letzte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, wenn zwei Seiten gegeben sind.

Der Satz lautet:



Es gilt nämlich: Die Fläche der Quadrate beider Katheten, ergeben summiert die Fläche des Quadrats der Hypotenuse.

Das heißt, du errechnest mit a^2+b^2 eigentlich die Fläche des Quadrats der Hypotenuse. Das ist auch der Grund warum du dann die Wurzel ziehen musst:



Du kannst dir aber natürlich auch andere Seiten des rechtwinkligen Dreiecks ausrechnen, dazu musst du die Gleichung umformen.

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Zunächst berechnest du die Fläche:

  

Nun berechnest du den Preis des Bauplatzes:

  

Die Kosten für den Platz, betragen also 81120€.

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Zunächst schauen wir mal, in welche Steuersparte du mit deinem Einkommen fällst.

  

Bei dir sind es also 35% Steuern.

  

Das bedeutet also, dass du rund 7€ und 32 Cent pro Stunde verdienst.

  

Dein Nettogehalt pro Monat beträgt also rund 1271€.

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