Betrachtet man deine Frage rein militärisch, wäre ein Seekrieg, der vor einer Landung stattgefunden hätte, mit großer Wahrscheinlichkeit zu Gunsten der Japaner geendet.
Japanische Seefahrt nahm bereits in der Yayoi-Periode (3. Jhr. v. Chr.) bedeutend Fahrt auf, beschränkte sich aber auch überwiegend auf Küstennähe. Bei den Römern war die Flotte sehr darauf aus, gegnerische Schiffe zu rammen, oder sie im Nahkampf zu entern. Dazu nutzten sie einen Entersteg mit einem Sporn, der beim Herablassen die Schiffe sicher verbindet und so ein Übersetzen der Soldaten ermöglichte.
Dabei muß man aber beachten, das Schiffe in der Antike alles andere als "stabil" waren. Handelsschiffe waren breit und plumb und auf Volumen aufgebaut und sie konnten mit wenig Besatzung gesegelt werden. Beispiel: http://www.modelships.de/Roman-trade-ship/kgEL4A6268.jpg
Kriegsschiffe entsprachen hier dem Gegenteil. Sie konnten im Gefecht hohe Geschwindigkeiten erreichen, die zum Rammen notwendig war. Das erreichte man in dem man die Ruderer übereinander plazierte. Für den Transit bei günstigem Wind war ein einzelner, umlegbarer Mast an Bord. Im Gefechtsfall wurde der Mast von Bord gegeben, da kein Schiff der Antike in der Lage war, sich dem Gegner unter Segeln auf Nahkampfdistanz zu nähern (Kriegsschiff). Beispiel römische Bireme: https://www.news4teachers.de/wp-content/uploads/Rom.jpg
Eine römische Invasion konnte nur auf Kriegsschiffen erfolgen. Da diese aber in keinster Weise hochseetauglich waren, wäre dieses Unternehmen eine Unmöglichkeit gewesen. Zudem war das Wissen über die Welt noch sehr beschränkt. Seekarten gab es nicht, Unwissenheit über die Gewässer, Aberglaube in Bezug auf Seeungeheuer, Angst vor den Göttern etc. taten das Übrige. Es wäre einem Feldherren nicht gelungen seine Soldaten von diesen Ängsten zu befreien.
In einer offenen Feldschlacht sähe die Sache durchaus anders aus. Roms Stärke war die Disziplin ihrer Soldaten (das galt allerdings auch für japanische Samurai).
Eine Legion war maßgeblich auf den Nahkampf ausgelegt und hatte ihre Schlagkraft in ihren Legionären. Allerdings erfuhr die römische Armee erst etwa 104 vor Christus eine Reform. 200 vor Christus, oder noch älter, kämpften auch die Römer in einer Phalanx. Knochenfunde aus der Yayoi-Zeit lassen darauf schließen, dass in Japan die ersten Reit- und Arbeits-Pferde einem mittelwuchsigen Typus angehörten, der mit dem heutigen Kiso-, Misaki- und Hokkaido-Pferd, sowie mit dem mongolischen Pferd verwandt ist. Ihre Reiterei war mit hoher Wahrscheinlichkeit weiter entwickelt und auch größer als eine römische Ala.
Bajutsu wäre den Römern völlig unbekannt gewesen wie das Trainieren von Galopp und Springen, der Umgang mit dem Tier auf dem Schlachtfeld, der Kampf mit verschiedenen Waffen vom Pferd aus, Reiten in Formationen, sowie das Überwinden von Hindernissen und Sperranlagen. Ein gut trainiertes Pferd, sollte auf Kommando mit den Hufen ausschlagen können und damit mögliche Angreifer auf Abstand halten. Ebenso wichtig war es, das Pferd auch ohne Zügel sicher zu lenken, so dass man beide Hände für Speer oder Bogen frei hatte. Steigbügel kannten die Römer nicht. Sie nutzten allerdings Hochsättel.
Persönlich bin ich der Meinung, das ein römisches Heer durchaus gefährlich hätte werden können, aufgrund ihrer diziplinierten Haltung im Kampf. Gegen eine diszipliniert geführte japanische Armee mit ihrer Präzision, hätten die Römer aber massive Schwierigkeiten gehabt.
