Der Dreisatz ist hier eine ganz simple Methode.
Wir haben ja zwei Dreiecke, die sich überschneiden:
Das Dreieck vom Fluss mit drei Seiten: Die gesuchte Seite x, die Seite von 12m und eine dritte uninteressante.
Das vergrößerte Dreieck hat auch natürlich 3 Seiten: Die Seite von 30m, die Seite von 22m und wieder eine dritte uninteressante.
Wenn wir uns die beiden Dreiecke angucken, dann sehen wir, dass diese Dreiecke beide ziemlich gleich aussehen, nur unterschiedlich groß skaliert sind. Es ist nämlich so, dass das Dreieck des Flusses ja eigentlich nur eine verkleinerte Version des großen Dreiecks ist. Die Winkel in den Dreiecken sind bei beiden dieselben!
Das heißt, dass die Seite von 12m im Prinzip nur die verkleinerte Seite von 22m ist. Genauso ist die gesuchte Seite x nur die verkleinerte Seite von 30m. Und beide Seiten wurden logischer Weise um denselben Faktor verkleinert, sonst sähe das Dreieck ja plötzlich komplett anders aus.
Also um das zusammenzufassen: sowie 22m -> 12m wird, muss 30m -> x werden. Um herauszufinden was dieser Faktor der Verkleinerung ist, müssen wir einfach die Länge der verkleinerten Seite (12m) durch die Länge der Orginalseite (22m) teilen.
Faktor = 12m : 22m = 0,545454545454545454545454(...)
12m ist 0,545454 mal 22 Meter.
Jetzt können wir diesen Faktor benutzen um 30m zu x zu verkleinern.
30m * Faktor = 30m * 0,54545454(...) = 16,3636363636(...)m
Und tadaaa... der Fluss (die Seite x) ist 16,36363636(...) Meter breit! Das wars schon :)