Hi,
Kalenderdaten, Kontakte, Mails können über den Google Account gesichert werden. Beim iPhone meldet man sich mit der Apple ID an und fügt noch das weitere Google Konto für Mails Kalender etc hinzu. Fotos und Videos können beispielsweise über Dropbox gesichert werden oder halt über den PC.
Appdaten, wie Spielstände sind so gut wie unmöglich. Dokumente können über die iCloud synchronisiert werden. :)
Hoffe ich konnte helfen. Das zieht zwar etwas Zeit, aber so ist es auf jeden Fall sicher dass es klappt. :)
LG