Fläche eines Quadrates mit Seitenlänge a: a*a
Umfang dieses Quadrates : 4a

Jetzt soll das Quadrat 4 mal so groß sein, die Seitenlänge muss somit 2a sein.
Der Umfang ist dann 8a. Also insgesamt doppelt so viel wie vorher

a) Der Ball besitzt kinetische Energie (er hat eine Anfangsgeschwindigkeit) und eine potentielle Energie (er befindet sich oberhalb des Bodens, der für dich das Grundpotential bildet; du könntest aber theoretisch auch von der abwurfhöhe ausgehen).
Beim wurf nach oben, wird der Ball langsamer, da die Erdbeschleunigung entgegen wirkt. D. h. die anfängliche kinetische Energie wird in potentielle umgewandelt (der Ball liegt höher). Am höchsten Punkt ist die gesamte kinetische Energie in potentielle umgewandelt.

B) Zugewinn an potentieller Energie zwischen abwurfhöhe und maximaler Höhe = kinetische Energie bei Abwurf

C) 5 Meter über Boden = x Meter über abwurfhöhe
Mit deiner ausgerechneten kinetischen Energie bei Abwurf kannst du jetzt die kinetische Energie in x Meter über Abwurfhöhe bestimmen. Aus der kinetischen Energie dann die Geschwindigkeit

Zunächst einmal würde ich eine gewisse Selbständigkeit von meinen Studenten erwarten.

Schau dir an, was die Karten eigentlich anzeigen, mache dich mit den Einheiten vertraut. Eine Momentanaufnahme ist gut.
Um eine Veränderung zu beschreiben solltest du dir die Daten aber über einen längeren Zeitraum betrachten, zumindest seit den 90er Jahren, als die Problematik von FCKW in der Breite bekannt wurde und der Ausstoß stark reduziert wurde (hat dennoch eine lange Verweildauer).
Hier am Smartphone kann ich leider keine Quellen raussuchen, das DLR oberpfaffenhofen beschäftigt sich ausgiebig mit solcher Thematik.

Schau dir noch den Begriff Treibhauspotential an, vergleiche mal mit co2, Methan (muuh) und dann die weltweiten Treibhausgasemissionen.

Ich denke, du hast es im Grunde richtig verstanden.

Der Konjunktiv wird verwendet, um die indirekte Rede zu verwenden. Wenn du mehrere Seiten gekürzt wiedergibst, besteht die Kunst darin, die Kernaussage korrekt wiederzugeben ohne etwas dazu zu dichten oder selbst zu deuten. Die Deutung oder Argumentationskette musst du entweder indirekt wiedergeben (dies wird dann nicht unbedingt kürzer als das original) oder stilistisch verpacken in Sätze wie: " er/sie kommt zu dem Ergebnis.." "Er/Sie schlussfolgert aus den angeführten Argumenten".

Im Gegensatz dazu kannst du auch den genauen Wortlaut vereinzelt zitieren, falls unbedingt notwendig

Es ist keine Unart sondern eine verkürzte umgangssprachliche Schreibweise, die bei vielen in den Köpfen historisch so gewachsen ist.

Kein Problem. Die kleine Menge Zucker, die man anfangs zur Hefe gibt, ist eine Art Futter für die. Damit unterstützt du die Hefen und erhöhst die Wahrscheinlichkeit, dass der Teig gut geht. Wenn es eine größere Menge ist, beispielsweise für süße Brötchen, dann wird der ja eh meist später erst beigemengt. Also kein Problem

Für große Werte von x wird der lineare Term immer unwichtiger. Eine generelle Aussage ist aber schwer. In welchen Zusammenhang steht die Frage?

Annahme: die beiden "Spielhälften" müssen sich berühren.

Du hast 4 Pfosten, um die du die Schnur spannst. Also erhältst du am Ende ein Viereck.

Jedes Spielfeld ist für sich ein Dreieck. Ordne mal die beiden Dreiecke so an, dass du am Ende ein Viereck erhältst. Mache am besten eine Zeichnung.

Damit du ein Viereck erhältst, fallen zwei Möglichkeiten ein: sie berühren sich an den Schenkeln oder an der Grundseite. Für beide Variationen würde ich jetzt einmal den Umfang bestimmen. Beachte die Vorgabe zu den Längenverhältnissen.

Nach meiner Überlegung kannst du auf zwei Lösungen kommen: 4a  oder 6a, wobei a die Länge der Basis ist.

Bei Polynomen (PN) bis zum vierten Grad gibt es analytische Gleichungen zum bestimmen der Nullstellen. PN 3. Grades sind schon kompliziert, PN 4. haben manchmal den Sonderfall, dass es biquadratische Polynome sind und du somit pq-Formel anwenden kannst. Ist aber zu kompliziert für Schulmathematik und auch nicht notwendig. Die Aufgaben sind meist so gestellt, dass du durch Raten oder geschicktes Hingucken (Ausklammern, binomische Formel rückwärts anwenden) eine Nullstelle findest.

Eine Funktion ist an einer Stelle differenzierbar, wenn der linksseitige und rechsseitige Grenzwert des Differenzenquotienten dort existieren und übereinstimmen.

Dies solltest du für in Frage kommende Stellen einfach mal testen.

Differenzierbarkeit entspricht hier der Existenz der Ableitung an der Stelle

Durch einen Ritterschlag der Queen, alternativ auch durch den Prinzen. Es ist eine honorierung, die keine direkten Vorteile hat, sicherlich aber indirekt doch viele Annehmlichkeiten bringt

Eine Gegenfrage: Kennst du einen Ort, der sich nicht bewegt (die Erde bewegt sich) ?

Die Wahl eines geeigneten Bezugsystems ist fallabhängig. Möchtest du Vorgänge auf der Erde beschreiben ist es sinnvoll, dich auf ein erdgebundenes System zu beziehen. In der Astronomie ist es sicherlich nicht immer so.

Koordinatensysteme dienen lediglich der Beschreibung deines Systems. Hier hat die Wahl sehr praktische Entscheidungsgründe. Sobald du die Lage/Geschwindigkeit/Beschleunigung von etwas beschreiben möchtest, musst du streng genommen das verwendete Koordinatensystem angeben. Diese Angaben variieren (wie du geschrieben hast) mit der Wahl deines Bezugsystems bzw. deines Koordinatensystems

Stelle dir zuerst einmal vor, wie eine Hängebrücke aussieht.
In der Mitte ist der tiefste Punkt, die beiden Enden sind höher gelegen.
Diese Form, kannst du über eine quadratische Gleichung beschreiben.
Der Scheitelpunkt ist hierbei der tiefste Punkt. Über den Parameter a der obigen Gleichung kannst du die Form/Öffnung der Parabel anpassen. Diesen sollst du also bestimmen.

Du legst also das Koordinatensystem so, dass der tiefste Punkt der Brücke (Scheitelpunkt) genau im Ursprung liegt. Die x-Koordinate beschreibt die Entfernung in Spannweitenrichtung. 1300m/2 = 650m ist der Abstand vom Mittelpunkt der Brücke zu den beiden Rändern (Symmetrie).

Dies kannst du jetzt in die Gleichung einsetzen:

Die Höhe am Rand beträgt 145m -->

f (650) = a * (650^2) = 145 

a = 145 / (650^2 )

Somit hast du den Parameter a bestimmt.

Wenn du das Koordinatensystem anders festlegst, kommst du auf den gleichen Wert für a, allerdings kann die Parabel dann verschoben sein.

Also zunächst musst du die benötigte Energie für die Erwärmung von 20° auf 100°berechnen. Hierfür benötigst du die spezifische wärmekapazität von Wasser.

Dann benötigst du noch die Energie, um den Aggregatszustand von flüssig zu gasförmirg zu erreichen, verdampfungsenthalpie.

Die Summe hieraus ist die gesamte benötigte Energie, die du durch die energiezufuhr teilen musst.