Für den Umzug benötigst du erstmal eine Umzugsgenehmigung. Sollte das JC die Miete für unangemessen halten, musst du den Differenzbetrag, der über der Ermessensgrenze liegt, von deinem Geld zahlen.
Ob der Sachbearbeiter Kontoauszüge für ein Darlehen verlangt ist davon abhängig, ob du kürzlich welche eingereicht hast, eine neue Beschäftigung begonnen hast oder einer Beschäftigung nach gehst und div. andere Faktoren spielen da auch eine Rolle. Dies liegt jedoch auch im Ermessen des Sachbearbeiters. Solltest du länger im Bezug sein, dann musst du dies nachreichen. Bei einem neuen Jobcenter ist dies ebenfalls der Fall.
Sofern du in einen Kreis ziehst, musst du dich entsprechend beim neuen Jobcenter vorstellen. Im Allgemeinen solltest du jedoch eng mit dem Jobcenter zusammenarbeiten, ansonsten kann es zu einbußen kommen.
Wünsche dir eine schöne Woche.