Also, es ist ganz einfach.

Beispiel a) Ich sehe mir einen Film an.

"ansehen" wird zu "sehe" und "an. Das Subjekt ist in diesem Fall "Ich". Daher kann man die drei Komponenten zu "Ich - sehe - an" zusammenfassen. Und daher ist dies eindeutig 1. Person Singular

Beispiel b) Karin hat ein Buch geschrieben. Prädikat: hat - geschrieben Und "Karin" (das Subjekt) kann ersetzt werden durch "sie". Daher handelt es sich um die 3. Person Singular.

Beispiel c) Wir sind im Bus gefahren.

Ohne das Subjekt hast du hier nur "sind - gefahren". Das könnte nun 1. Person Plural ODER 3. Person Plural sein. Aber wiederum gibt das Subjekt (Wir) Aufschluss über die Personalform.

Als einfache Regel solltest du dir einfach ansehen, wie das Subjekt aussieht, davon kannst du die Personalform des Prädikats ableiten.

Ich habe das Vergnügen, meinem Ärger über solche Dinge in beruflicher Hinsicht Luft zu machen. :) Ich leite ein Team von 70 Übersetzern. Denen ist Sprache an sich wichtig genug, um sie korrekt zu verwenden. Nur hin und wieder mal freue ich mich regelrecht darüber, wenn so ein Bürschen direkt aus der Uni fällt (und folglich sowieso alles besser weiß als die ganzen Dinosaurier, die schon seit einem Jahrzehnt in der Branche arbeiten) und mir die erste E-Mail ausschließlich in Kleinbuchstaben geschrieben und gespickt mit jeder Menge WTFs und LOLs und OMGs und BRBs usw. schickt.

Der muss dann stellvertretend für die GESAMTE Internet Community leiden. Und der Tod der 10 000 Schreie wirkt dagegen wie ein Wellness-Wochenende auf einer Wolke aus rosa Zuckerwatte. :)